2ch勢い総合ランキング

「学問・理系」カテゴリ > 「数学」板

やさしいフェルマーの最終定理の証明 (740)

【pc】

やさしいフェルマーの最終定理の証明 (740)


1 日高

kokaji222@yahoo.co.jp

2021/02/04(木) 07:17:34.71 ID:o5Hd/lOc

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x,yは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)は成立しない。(4)のrは有理数となるが、(3)(4)の解の比は同じとなるので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

やさしいフェルマーの最終定理の証明

やさしいフェルマーの最終定理の証明 (740)


601 日高
2021/02/13(土) 10:11:23.27 ID:ZMKCmy4O

>600
> s,t,uは(4)の解となりません。
を、証明してください。

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=uとなる。
s^n+t^n=u^nが成立するかを、判定するには、x,y,zを有理数として判定すれば良い。

(4)はzを有理数とすると、x,yは整数比とならない。

602 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 10:59:07.55 ID:ldisKYXr

601

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
同じ比の(4)の解はs:t:uです。
この、解の比がs:t:uである(4)の解と同じ比の(3)の解はx=sw,y=tw,z=uwです。

> (4)はzを有理数とすると、x,yは整数比とならない。
を証明してください。

603 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 12:27:43.51 ID:kE+p+bcJ

594 日高
> z-x=n^{1/(n-1)}とおいては、いけない理由を教えてください。

いけなくはないけど、すぐに矛盾して、意味のある議論になりません。

604 日高
2021/02/13(土) 13:30:54.32 ID:ZMKCmy4O

>602
> (4)はzを有理数とすると、x,yは整数比とならない。
を証明してください。

(3)のx,yが整数比にならないので、(4)のx,yも整数比になりません。

605 日高
2021/02/13(土) 13:33:01.71 ID:ZMKCmy4O

>603
いけなくはないけど、すぐに矛盾して、意味のある議論になりません。

「すぐに矛盾して、」とは、どういう意味でしょうか?

606 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 13:40:28.93 ID:ldisKYXr

604

「(3)のx,yが整数比にならない」かどうか、は今調べていることそのものです。

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
同じ比の(4)の解はs:t:uです。
(3)の解が無理数で整数比になるかどうか調べるために、(4)の解を調べます。
(4)の解と同じ比の(3)の解は、(3)の解はx=sw,y=tw,z=uwです。

(3)のx、yが整数比にならないことを調べるためには、(3)のx=sw,y=twの解を調べないといけません。

よって、(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
同じ比の(4)の解はs:t:uです。
(3)の解が無理数で整数比になるかどうか調べるために、(4)の解を調べます。
(4)の解と同じ比の(3)の解は、(3)の解はx=sw,y=tw,z=uwです。

(3)のx、yが整数比にならないことを調べるためには、(3)のx=sw,y=twの解を調べないといけません。

よって、(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
同じ比の(4)の解はs:t:uです。
(3)の解が無理数で整数比になるかどうか調べるために、(4)の解を調べます。
(4)の解と同じ比の(3)の解は、(3)の解はx=sw,y=tw,z=uwです。

(3)のx、yが整数比にならないことを調べるためには、(3)のx=sw,y=twの解を調べないといけません。

よって、(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
同じ比の(4)の解はs:t:uです。
(3)の解が無理数で整数比になるかどうか調べるために、(4)の解を調べます。
(4)の解と同じ比の(3)の解は、(3)の解はx=sw,y=tw,z=uwです。

(3)のx、yが整数比にならないことを調べるためには、(3)のx=sw,y=twの解を調べないといけません。

607 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 13:46:16.10 ID:ldisKYXr

x^2+y^2=(x+有理数)^2 にx,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない
だからこの式にx,y,zが3:4:5の解がない
は間違い

x^2+y^2=(x+無理数)^2 にx,yが有理数でx,y,zが3:4:5の解がない
だからこの式にx,y,zが3:4:5の解がない
は間違い

ことのことはn=2に限らずいえるし、3:4:5の比に限らず整数比ならいえる

つまり
x^n+y^n=(x+有理数)^n にx,yが無理数でx,y,zが有理数比s:t:uの解がない
だからこの式にx,y,zがs:t:uの解がない
は間違い

x^n+y^n=(x+無理数)^n にx,yが有理数でx,y,zが有理数比s:t:uの解がない
だからこの式にx,y,zがs:t:uの解がない
は間違い


あなたの
> (3)のx,yが整数比にならない

x^2+y^2=(x+有理数)^2 にx,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない
だからこの式にx,y,zが3:4:5の解がない

と全く同じ、つまり間違い

608 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 14:17:20.71 ID:kE+p+bcJ

605 日高
> 「すぐに矛盾して、」とは、どういう意味でしょうか?

深い考察抜きで矛盾が出ます。そしてフェルマーの最終定理の証明には役立ちません。

609 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 15:52:57.65 ID:sQld/JCQ

580 名前:日高[] 投稿日:2021/02/12(金) 09:54:54.78 ID:1SwwXtOs [11/15]
(修正8)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)と、x,y,zの比は変わらない。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。(4)はz,xを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

581 名前:日高[] 投稿日:2021/02/12(金) 10:19:46.43 ID:1SwwXtOs [12/15]
(修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(2)(3)(4)の、x,y,zの比は変わらない。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

582 名前:日高[] 投稿日:2021/02/12(金) 10:25:09.35 ID:1SwwXtOs [13/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(2)(3)(4)の、x,y,zの比は変わらない。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

610 日高
2021/02/13(土) 15:55:06.94 ID:ZMKCmy4O

>607
x^2+y^2=(x+有理数)^2 にx,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない
だからこの式にx,y,zが3:4:5の解がない
は間違い

「だから」が、間違いですね。

>x^2+y^2=(x+無理数)^2 にx,yが有理数でx,y,zが3:4:5の解がない
だからこの式にx,y,zが3:4:5の解がない
は間違い

611 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 15:55:27.36 ID:sQld/JCQ

595 名前:日高[] 投稿日:2021/02/13(土) 07:09:32.08 ID:ZMKCmy4O [3/10]
(修正10)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(2)(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

596 名前:日高[] 投稿日:2021/02/13(土) 07:14:25.38 ID:ZMKCmy4O [4/10]
(修正11)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

597 名前:日高[] 投稿日:2021/02/13(土) 07:15:42.49 ID:ZMKCmy4O [5/10]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=uとなる。
s^n+t^n=u^nが成立するかを、判定するには、x,y,zを有理数として判定すれば良い。

(4)はzを有理数とすると、x,yは整数比とならない。

612 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 15:55:54.77 ID:sQld/JCQ

598 名前:日高[] 投稿日:2021/02/13(土) 07:17:21.74 ID:ZMKCmy4O [6/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

599 名前:日高[] 投稿日:2021/02/13(土) 07:19:15.04 ID:ZMKCmy4O [7/11]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

601 名前:日高[] 投稿日:2021/02/13(土) 10:11:23.27 ID:ZMKCmy4O [8/11]
>600
> s,t,uは(4)の解となりません。
を、証明してください。

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=uとなる。
s^n+t^n=u^nが成立するかを、判定するには、x,y,zを有理数として判定すれば良い。

(4)はzを有理数とすると、x,yは整数比とならない。

613 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 15:56:26.06 ID:sQld/JCQ

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

614 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 16:02:20.80 ID:ldisKYXr

610

> 「だから」が、間違いですね。
そうですね。

x^2+y^2=(x+有理数)^2 にx,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない
でも、「x,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない」からこの式にx,y,zが3:4:5の解がないとはいえない。

x^2+y^2=(x+無理数)^2 にx,yが有理数でx,y,zが3:4:5の解がない
でも、「x,yが有理数でx,y,zが3:4:5の解がない」からこの式にx,y,zが3:4:5の解がないとはいえない。

615 日高
2021/02/13(土) 17:06:58.19 ID:ZMKCmy4O

>614
>x^2+y^2=(x+有理数)^2 にx,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない
>でも、「x,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない」からこの式にx,y,zが3:4:5の解がないとはいえない。

この場合の、x^2+y^2=(x+有理数)^2 は(3)です。

>x^2+y^2=(x+無理数)^2 にx,yが有理数でx,y,zが3:4:5の解がない
>でも、「x,yが有理数でx,y,zが3:4:5の解がない」からこの式にx,y,zが3:4:5の解がないとはいえない。

この場合の、x^2+y^2=(x+無理数)^2 は、(4)です。

616 日高
2021/02/13(土) 17:08:20.92 ID:ZMKCmy4O

(修正11)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

617 日高
2021/02/13(土) 17:10:03.07 ID:ZMKCmy4O

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=uとなる。
s^n+t^n=u^nが成立するかを、判定するには、x,y,zを有理数として判定すれば良い。

(4)はzを有理数とすると、x,yは整数比とならない。

618 日高
2021/02/13(土) 17:10:55.75 ID:ZMKCmy4O

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

619 日高
2021/02/13(土) 17:11:52.09 ID:ZMKCmy4O

【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

620 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 17:28:42.09 ID:ldisKYXr

616
x^2+y^2=(x+有理数)^2 にx,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない
でも、「x,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない」からこの式にx,y,zが3:4:5の解がないとはいえない。

同様に
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
でも、「yが有理数のときx,yは整数比とならない」から(3)は、『x,yは整数比とならない。とはいえない。』

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
同じ比の(4)の解はs:t:uです。
(4)の解と同じ比の(3)の解は、(3)の解はx=sw,y=tw,z=uwです。

つまり、(3)のx,yが無理数の場合は、(3)のx,yが無理数の場合を調べないといけません。『x,yは整数比とならないかどうか、不明です。』

結局、(3)のyが有理数でも無理数でも、『x,yは整数比とならない。とはいえない。』

621 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 18:33:24.60 ID:72DwXpiF

616
> (3)はyを有理数とすると、
はい。余計な仮定。フェルマーの定理とは無関係な仮定をした場合だけしか扱ってない。ゴミ。
こういった仮定をせずに証明しない限り証明にはならない。

理解できない限り返信禁止。そして、理解できるまで過去ログ読み返せ。

622 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 19:36:55.54 ID:a4enW/Bw

616

> r^(n-1)=nのとき

とする根拠は?

623 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 19:55:26.26 ID:sQld/JCQ

616 名前:日高[] 投稿日:2021/02/13(土) 17:08:20.92 ID:ZMKCmy4O [13/16]
(修正11)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

617 名前:日高[] 投稿日:2021/02/13(土) 17:10:03.07 ID:ZMKCmy4O [14/16]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=uとなる。
s^n+t^n=u^nが成立するかを、判定するには、x,y,zを有理数として判定すれば良い。

(4)はzを有理数とすると、x,yは整数比とならない。

618 名前:日高[] 投稿日:2021/02/13(土) 17:10:55.75 ID:ZMKCmy4O [15/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

619 名前:日高[] 投稿日:2021/02/13(土) 17:11:52.09 ID:ZMKCmy4O [16/16]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

624 132人目の素数さん
2021/02/13(土) 19:55:57.55 ID:sQld/JCQ

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

625 日高
2021/02/14(日) 08:23:08.27 ID:dbsXD44q

>620
結局、(3)のyが有理数でも無理数でも、『x,yは整数比とならない。とはいえない。』

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)のyが有理数のとき、xは無理数となります。

626 日高
2021/02/14(日) 08:25:36.81 ID:dbsXD44q

>621
> (3)はyを有理数とすると、
はい。余計な仮定。フェルマーの定理とは無関係な仮定をした場合だけしか扱ってない。ゴミ。

理由を教えてください。

627 日高
2021/02/14(日) 08:28:45.15 ID:dbsXD44q

>622
> r^(n-1)=nのとき
とする根拠は?

AB=aCD(1/a)ならば、A=aCのとき、B=D(1/a)となるからです。

628 日高
2021/02/14(日) 08:37:35.46 ID:dbsXD44q

(修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

629 日高
2021/02/14(日) 08:44:19.63 ID:dbsXD44q

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

630 日高
2021/02/14(日) 08:50:50.26 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の(a2)は有理数となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

631 日高
2021/02/14(日) 08:51:50.53 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

632 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 08:55:17.29 ID:XEVxJxAT

626
> >621
> > (3)はyを有理数とすると、
> はい。余計な仮定。フェルマーの定理とは無関係な仮定をした場合だけしか扱ってない。ゴミ。
>
> 理由を教えてください。

反省せずに理由を聞いた。最低。
日本語読めないのか?

633 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 08:55:50.76 ID:XEVxJxAT

理解できない限り返信禁止。そして、理解できるまで過去ログ読み返せ。ゴミ。

634 日高
2021/02/14(日) 09:18:21.75 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=2を代入する。
ピタゴラス数X=3、Y=4、Z=5を得る。

635 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 09:25:39.25 ID:zeb8RoPf

625 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 08:23:08.27 ID:dbsXD44q [1/8]
>620
結局、(3)のyが有理数でも無理数でも、『x,yは整数比とならない。とはいえない。』

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)のyが有理数のとき、xは無理数となります。

626 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 08:25:36.81 ID:dbsXD44q [2/8]
>621
> (3)はyを有理数とすると、
はい。余計な仮定。フェルマーの定理とは無関係な仮定をした場合だけしか扱ってない。ゴミ。

理由を教えてください。

627 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 08:28:45.15 ID:dbsXD44q [3/8]
>622
> r^(n-1)=nのとき
とする根拠は?

AB=aCD(1/a)ならば、A=aCのとき、B=D(1/a)となるからです。

628 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 08:37:35.46 ID:dbsXD44q [4/8]
(修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

636 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 09:26:19.20 ID:zeb8RoPf

629 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 08:44:19.63 ID:dbsXD44q [5/8]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

630 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 08:50:50.26 ID:dbsXD44q [6/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の(a2)は有理数となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数であっても、(3)(4)の、x,yの比は変わらない。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

631 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 08:51:50.53 ID:dbsXD44q [7/8]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

634 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 09:18:21.75 ID:dbsXD44q [8/8]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=2を代入する。
ピタゴラス数X=3、Y=4、Z=5を得る。

637 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 09:26:52.15 ID:zeb8RoPf

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

638 日高
2021/02/14(日) 09:27:10.00 ID:dbsXD44q

(修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数の場合も、(3)(4)の、x,yの比は等しい。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

639 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 09:28:44.02 ID:zeb8RoPf

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

640 日高
2021/02/14(日) 09:29:50.35 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の(a2)は有理数となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数の場合も、(3)(4)の、x,yの比は等しい。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

641 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 09:41:42.33 ID:3ZaOcnG6

>550
(3)において,rが無理数である以上,整数比になるとしたらx,y,zは無理数である。
はい,いいえ,でお答え下さい。

はい。

この質問に,「はい」と答えつつ,
>(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
なんで,yに有理数を代入しようとするのか。
そこに論理矛盾を感じないところが・・・なんというか,数学を飛び越えてしまう日高理論の凄いところ。

642 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 09:50:30.74 ID:Ul5AZY/U

↑これすごいな

643 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 09:51:24.39 ID:zeb8RoPf

638 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 09:27:10.00 ID:dbsXD44q [9/9]
(修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数の場合も、(3)(4)の、x,yの比は等しい。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

640 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 09:29:50.35 ID:dbsXD44q [10/10]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の(a2)は有理数となる。
a(1/a)=1なので、(2)のaが任意の数の場合も、(3)(4)の、x,yの比は等しい。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

644 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 09:51:50.58 ID:zeb8RoPf

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

645 日高
2021/02/14(日) 09:56:46.88 ID:dbsXD44q

>641
なんで,yに有理数を代入しようとするのか。

yに有理数を代入しては、いけない理由を教えてください。

646 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 10:31:16.32 ID:zeb8RoPf

645 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 09:56:46.88 ID:dbsXD44q [11/11]
>641
なんで,yに有理数を代入しようとするのか。

yに有理数を代入しては、いけない理由を教えてください。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

647 日高
2021/02/14(日) 11:11:06.04 ID:dbsXD44q

(修正14)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、yを無理数としても、x,yは整数比とならない。
(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

648 日高
2021/02/14(日) 11:17:09.52 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)の(a2)は有理数となる。(4)の解は、(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

649 日高
2021/02/14(日) 11:18:57.64 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=2を代入する。
ピタゴラス数X=3、Y=4、Z=5を得る。

650 日高
2021/02/14(日) 11:21:29.75 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は、(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

651 日高
2021/02/14(日) 11:25:54.43 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=4を代入する。
ピタゴラス数X=15、Y=8、Z=17を得る。

652 日高
2021/02/14(日) 11:45:08.83 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

653 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 11:57:27.10 ID:9IqPV7PH

627 日高
> >622
> > r^(n-1)=nのとき
> とする根拠は?
>
> AB=aCD(1/a)ならば、A=aCのとき、B=D(1/a)となるからです。

A=aCはあくまでも仮定です。それが絶対に成り立たない場合に君はそれを仮定しています。それはなぜ?

654 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 12:20:27.68 ID:vN602xSE

625
x^2+y^2=(x+有理数)^2 にx,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない
でも、「x,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない」からこの式にx,y,zが3:4:5の解がないとはいえない。

同様に
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)のyが有理数のとき、xは無理数となります。
でも、「yが有理数のときx,yは整数比とならない」から『(3)は、x,yは整数比とならない。とはいえない。』

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
同じ比の(4)の解はs:t:uです。
(4)の解と同じ比の(3)の解は、(3)の解はx=sw,y=tw,z=uwです。

つまり、(3)のx,yが無理数の場合は、(3)のx,yが無理数の場合を調べないといけません。『x,yは整数比とならないかどうか、不明です。』

結局、yが有理数でも無理数でも、『(3)の解のx,yは整数比とならない。とはいえない。』

655 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 12:31:12.05 ID:vN602xSE

645

木に縁りて魚を求む、という故事成語があります。

木に上っても魚が取れないからといって、魚は世の中に存在しない、ということになりません。

> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)のyが有理数のとき、xは無理数となります。

これは、
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyが無理数の時、x,yが整数比にならない
と言っているのと同じです。木に登って魚を探すのと同じです。

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のx,yが整数比になるとしたら、x、yが有理数の時だけです。
そこを探さないと駄目です。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)のx,yが整数比になるとしたら、x,yが無理数の時だけです。
そこを探さないと駄目です。

656 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 14:04:27.51 ID:zeb8RoPf

647 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 11:11:06.04 ID:dbsXD44q [12/17]
(修正14)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、yを無理数としても、x,yは整数比とならない。
(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

648 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 11:17:09.52 ID:dbsXD44q [13/17]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)の(a2)は有理数となる。(4)の解は、(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

649 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 11:18:57.64 ID:dbsXD44q [14/17]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=2を代入する。
ピタゴラス数X=3、Y=4、Z=5を得る。

657 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 14:04:58.34 ID:zeb8RoPf

650 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 11:21:29.75 ID:dbsXD44q [15/17]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は、(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

651 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 11:25:54.43 ID:dbsXD44q [16/17]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=4を代入する。
ピタゴラス数X=15、Y=8、Z=17を得る。

652 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 11:45:08.83 ID:dbsXD44q [17/17]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

658 日高
2021/02/14(日) 20:14:39.74 ID:dbsXD44q

>653
A=aCはあくまでも仮定です。

どういう意味でしょうか?

659 日高
2021/02/14(日) 20:26:04.02 ID:dbsXD44q

>654
結局、yが有理数でも無理数でも、『(3)の解のx,yは整数比とならない。とはいえない。』

この時点では、そうです。

660 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 20:33:42.85 ID:8/wzGx2Z

658 日高
> >653
> A=aCはあくまでも仮定です。
>
> どういう意味でしょうか?

それが成り立つ保証はどこにもありません。

661 日高
2021/02/14(日) 20:42:51.23 ID:dbsXD44q

>655
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)のx,yが整数比になるとしたら、x,yが無理数の時だけです。
そこを探さないと駄目です。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)は、x,yが無理数の時、x,y,zは整数比となりません。
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

662 日高
2021/02/14(日) 20:45:40.59 ID:dbsXD44q

>660
> A=aCはあくまでも仮定です。
>
> どういう意味でしょうか?

それが成り立つ保証はどこにもありません。

A=aCとします。

663 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 20:50:50.02 ID:8/wzGx2Z

戻って:

627 日高

> AB=aCD(1/a)ならば、A=aCのとき、B=D(1/a)となるからです。

とのことでしたがA=1,B=4,a=1,C=2,D=2だったらどうするのですか?

664 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 20:53:11.40 ID:vN602xSE

661

> (C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

じゃあ(4)の解を調べます。
(4)で、x,y,zの比がs:t:uとする。
この(4)の解と同じ比の(3)の解は、x=sw、y=twとなり、x,yは無理数である。そんな(3)の解があるかどうかは、不明

665 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 20:54:27.16 ID:vN602xSE

664つづき
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)は、x,yが無理数の時、x,y,zは整数比となりません。
という証明は、失敗です。

666 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 20:58:13.76 ID:vN602xSE

659
x^2+y^2=(x+有理数)^2 にx,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない
でも、「x,yが無理数でx,y,zが3:4:5の解がない」からこの式にx,y,zが3:4:5の解がないとはいえない。

同様に
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)のyが有理数のとき、xは無理数となります。
でも、「yが有理数のときx,yは整数比とならない」から『(3)は、x,yは整数比とならない。とはいえない。』

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおくと、
同じ比の(4)の解はs:t:uです。
(4)の解と同じ比の(3)の解は、(3)の解はx=sw,y=tw,z=uwです。

つまり、(3)のx,yが無理数の場合は、(3)のx,yが無理数の場合を調べないといけません。『x,yは整数比とならないかどうか、不明です。』

結局、yが有理数でも無理数でも、『(3)の解のx,yは整数比とならない。とはいえない。』



(3)のyが有理数の時の結果からは、(3)に整数比の解があるかどうか、不明
(3)のyが無理数の時の結果からは、(3)に整数比の解があるかどうか、不明

他にどの時点があるのですか?

667 日高
2021/02/14(日) 20:59:14.45 ID:dbsXD44q

(修正15)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx,y,zは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

668 日高
2021/02/14(日) 21:01:20.35 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は、(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

669 日高
2021/02/14(日) 21:02:11.37 ID:dbsXD44q

【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

670 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 21:15:18.80 ID:vN602xSE

647
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(3)はyを無理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを有理数としても、x,yは整数比とならない
これは間違い

x^2+y^2=(x+有理数)^2 でyを無理数とすると、x,yは整数比にならない
yを無理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを有理数としても、x,yは整数比とならない
これは間違い

x^2+y^2=(x+無理数)^2 で,yを有理数とすると、x,yは整数比にならない
yを有理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを無理数としても、x,yは整数比とならない
これは間違い


せっかくn=2の時と並べて書いているのだから、n=2でも同じことが言えるかどうか、確かめたらどうですか?



x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(3)はyを無理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを有理数としても、x,yは整数比とならない
これは間違い

同様に
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)はyを有理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを無理数としても、x,yは整数比とならない
これは間違い

671 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 23:08:20.67 ID:vN602xSE

667
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
> (4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。

この(3)のx、yは無理数比
無理数比の(3)のx、yと同じ比の(4)の解は無理数比
無理数比の(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解は存在しない
無理数比でない(3)の解については調べていない
※無理数比でない(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解については調べていない※
無理数比でない(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解については調べていないので、
(4)のx,y,zは有理数とならないかどうかは不明



> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
> (4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。
この(3)のx、yは有理数比
※無理数比でない(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解については調べていない※
無理数比でない(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解については調べていないので、
(4)のx,y,zは有理数とならないかどうかは不明

672 132人目の素数さん
2021/02/14(日) 23:19:41.98 ID:vN602xSE

667
n=2も同様

> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
> (3)はyを無理数とすると、x,yは整数比とならない。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
> (4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。

この(3)のx、yは無理数比
無理数比の(3)のx、yと同じ比の(4)の解は無理数比
無理数比の(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解は存在しない
無理数比でない(3)の解については調べていない
※無理数比でない(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解については調べていない※
無理数比でない(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解については調べていないので、
(4)のx,yが整数比とならないかどうかは不明



> (3)のx,yが有理数の場合は、x=sa、y=taとおく。
> (4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。
この(3)のx、yは有理数比
※無理数比でない(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解については調べていない※
無理数比でない(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解については調べていないので、
(4)のx,y,zは有理数とならないかどうかは不明

673 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 00:08:23.35 ID:WTerFtsx

667
定理: (3)でyが有理数という仮定はゴミ。
> (修正15)
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
したがって、x:yは無理数であり、(4)の有理数解x,y,zとは無関係。
したがって、(3)でyを有理数と仮定した仮定は無意味のゴミ。
Q.E.D.

674 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 00:33:06.57 ID:M1uPoJ+b

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ:yが有理数の(3)の解、例(3,4,5),(5/4,3,13/4)等
Bグループ:yが無理数の(3)の解、例(7,4√2,9)等
Aグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
Bグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。

x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)
(4)式の解を、2グループに分けます。
AAグループ:Aグループと同じ比の(4)の解、例(6,8,10)等
BBグループ:Bグループと同じ比の(4)の解、例(7√2,8,9√2)等
AAグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
AAグループの中に、BBグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
BBグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
BBグループの中に、AAグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。

ここまではわかりますか?

675 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 00:35:13.12 ID:M1uPoJ+b

同様に
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ:yが無理数の(3)の解、例((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ:yが有理数の(3)の解、例((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+2)等
Aグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
Bグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
(4)式の解を、2グループに分けます。
AAグループ:Aグループと同じ比の(4)の解
BBグループ:Bグループと同じ比の(4)の解
AAグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
AAグループの中に、BBグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
BBグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
BBグループの中に、AAグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。


> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
この(3)の解は、Bグループです。よって、
> (4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx,y,z
この(4)の解は、BBグループです。BBグループには、x,y,zが有理数の(4)の解は、ありません。
AAグループには、Bグループと同じ比の解は、ありません。
AAグループには、x,y,zが有理数の(4)の解があるかどうか、不明です。

> 補足
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
この(3)の解は、Aグループです。よって
> (C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。
この(4)の解は、AAグループです。AAグループには、x,y,zが有理数の(4)の解があるかどうか、不明です。


よって、
BBグループには、x,y,zが有理数の(4)の解は、ありません。
AAグループの中に、x,y,zが有理数の(4)の解があるかどうか、不明です。
2つを合わせると、(4)の解に、x,y,zが有理数の(4)の解があるかどうか、不明です。ということに、なります。

676 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 08:49:10.53 ID:Mbn3NVVJ

658 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 20:14:39.74 ID:dbsXD44q [18/24]
>653
A=aCはあくまでも仮定です。

どういう意味でしょうか?

659 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 20:26:04.02 ID:dbsXD44q [19/24]
>654
結局、yが有理数でも無理数でも、『(3)の解のx,yは整数比とならない。とはいえない。』

この時点では、そうです。

661 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 20:42:51.23 ID:dbsXD44q [20/24]
>655
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)のx,yが整数比になるとしたら、x,yが無理数の時だけです。
そこを探さないと駄目です。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)は、x,yが無理数の時、x,y,zは整数比となりません。
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

662 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 20:45:40.59 ID:dbsXD44q [21/24]
>660
> A=aCはあくまでも仮定です。
>
> どういう意味でしょうか?

それが成り立つ保証はどこにもありません。

A=aCとします。

677 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 08:49:33.72 ID:Mbn3NVVJ

667 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 20:59:14.45 ID:dbsXD44q [22/24]
(修正15)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx,y,zは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

668 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 21:01:20.35 ID:dbsXD44q [23/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は、(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

669 名前:日高[] 投稿日:2021/02/14(日) 21:02:11.37 ID:dbsXD44q [24/24]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

678 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 08:50:18.33 ID:Mbn3NVVJ

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

679 日高
2021/02/15(月) 09:22:33.45 ID:io3iMLMH

>670
(3)はyを有理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを無理数としても、x,yは整数比とならない
これは間違い

これは、不明です。

680 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 09:33:15.57 ID:io3iMLMH

>671
※無理数比でない(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解については調べていない※
無理数比でない(3)の解と同じ比の有理数比の(4)の解については調べていないので、
(4)のx,y,zは有理数とならないかどうかは不明

「※無理数比でない(3)の解」とは、整数比の解のことなので、
これは、調べています。

681 日高
2021/02/15(月) 09:35:00.61 ID:io3iMLMH

>671は、>672の間違いです。

682 日高
2021/02/15(月) 09:37:05.73 ID:io3iMLMH

>673
したがって、x:yは無理数であり、(4)の有理数解x,y,zとは無関係。

どうしてでしょうか?

683 日高
2021/02/15(月) 09:39:59.52 ID:io3iMLMH

>674
ここまではわかりますか?

はい。

684 日高
2021/02/15(月) 09:49:26.71 ID:io3iMLMH

>675
2つを合わせると、(4)の解に、x,y,zが有理数の(4)の解があるかどうか、不明です。ということに、なります。

(3)の解に、x,y,zが有理数の解がないので、(4)の解にも、x,y,zが有理数の解は、ありません。
(3)は、a=1の場合です。

685 日高
2021/02/15(月) 09:52:00.58 ID:io3iMLMH

(修正15)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx,y,zは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

686 日高
2021/02/15(月) 09:53:30.12 ID:io3iMLMH

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は、(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

687 日高
2021/02/15(月) 09:55:00.37 ID:io3iMLMH

【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

688 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 10:08:28.88 ID:WTerFtsx

682
> >673
> したがって、x:yは無理数であり、(4)の有理数解x,y,zとは無関係。
>
> どうしてでしょうか?

理解できないなら、理解してから反論しろ。
反論出来ないなら、書くな。

どうやら反論出来ないようなので、定理は正しい。もちろん日高の証明は全て間違い。

689 日高
2021/02/15(月) 11:12:29.70 ID:io3iMLMH

(修正16)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx,y,zは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

690 日高
2021/02/15(月) 11:13:55.95 ID:io3iMLMH

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

691 日高
2021/02/15(月) 11:35:20.37 ID:io3iMLMH

(修正17)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

692 日高
2021/02/15(月) 11:37:35.42 ID:io3iMLMH

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

693 日高
2021/02/15(月) 14:08:29.80 ID:io3iMLMH

【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=4を代入する。
ピタゴラス数X=15、Y=8、Z=17を得る。

694 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 17:40:49.28 ID:tjlyWUY5

x^n+y^n=z^nが成り立たないとき、z=x+rとなるrが存在するとは限らない。

したがってrの存在を前提とする証明をしたいのであれば、
まずx^n+y^n=z^n⇄ z=x+rを満たすrが存在することを示す必要があるのではないですか?

必要十分条件に重大な瑕疵がある証明だと思います。

695 日高
2021/02/15(月) 18:10:25.27 ID:io3iMLMH

>694
x^n+y^n=z^nが成り立たないとき、z=x+rとなるrが存在するとは限らない。

どうしてでしょうか?

696 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 18:41:28.80 ID:WTerFtsx

691
> a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)でyを有理数という特殊極まりない仮定をした場合だけしか扱っていない。
それはフェルマーの定理(x:yが有理数)とは全く無関係。
x:yとかy:zとかx:zが無理数なものを仮定した瞬間にフェルマーの定理とは全く無関係。
それが理解できない日高は永遠にゴミ。

> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
無関係な結果をもとにフェルマーの定理が成り立つと言っているだけの妄想。

理解できるまで書き込むな。

697 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 20:29:20.65 ID:6QpXP3qE

> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。

この変形って何の意味もないと思うのですが、なぜするんですか?

698 日高
2021/02/15(月) 20:57:03.74 ID:io3iMLMH

>697
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。

この変形って何の意味もないと思うのですが、なぜするんですか?

(3)を導くことが、できます。

699 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 20:58:56.22 ID:6QpXP3qE

> > (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
>
> この変形って何の意味もないと思うのですが、なぜするんですか?
>
> (3)を導くことが、できます。

これから「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n」が出るんですか?

700 「
2021/02/15(月) 21:45:24.53 ID:M1uPoJ+b

679

> (3)はyを有理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを無理数としても、x,yは整数比とならない
> これは間違い
>
> これは、不明です。
いいえ、間違いです。

下駄が表なので、明日は晴れだ。
この文で、明日が晴れだとしても、「下駄が表だったから」晴れたわけではありません。
理由が間違っています。

> (3)はyを有理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを無理数としても、x,yは整数比とならない
この文で、「xを無理数としても、x,yは整数比とならない」だとしても、「(3)はyを有理数とすると、x,yは整数比にならないから」
xを無理数としても、x,yは整数比とならないわけではありません。
理由が間違っています。

701 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 21:49:38.01 ID:M1uPoJ+b

680

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ:yが無理数の(3)の解、例((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ:yが有理数の(3)の解、例((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+2)等
Aグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
Bグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
(4)式の解を、2グループに分けます。
AAグループ:Aグループと同じ比の(4)の解
BBグループ:Bグループと同じ比の(4)の解
AAグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
AAグループの中に、BBグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
BBグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
BBグループの中に、AAグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。


> 「※無理数比でない(3)の解」とは、整数比の解のことなので、
> これは、調べています。

あなたは、Aグループを調べていません。
あなたは、AグループとAAグループは同じ比である。と調べた。しかし、AAグループを調べていません。

702 132人目の素数さん
2021/02/15(月) 22:03:04.45 ID:M1uPoJ+b

684

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ:yが無理数の(3)の解、例((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ:yが有理数の(3)の解、例((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+2)等
Aグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
Bグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
(4)式の解を、2グループに分けます。
AAグループ:Aグループと同じ比の(4)の解
BBグループ:Bグループと同じ比の(4)の解
AAグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
AAグループの中に、BBグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
BBグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
BBグループの中に、AAグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。


> (3)の解に、x,y,zが有理数の解がないので、(4)の解にも、x,y,zが有理数の解は、ありません。
> (3)は、a=1の場合です。

(3)の解には、Aグループと、Bグループと、2種類ある。
あなたは、Bグループを調べた。
Aグループは、AAグループと同じ比であることを調べた。
しかし、Aグループを調べていません。
よって、(3)の解に、x,y,zが有理数の解がないかどうかは、不明です。

(4)の解には、AAグループと、BBグループと、2種類ある。
あなたは、BBグループはBグループと同じ比であることを調べた。Bグループは調べ終わっています。
あなたは、AグループはAAグループと同じ比であることを調べた。しかし、AAグループを調べていません。
よって、(4)の解にも、x,y,zが有理数の解はないかどうかは、不明です。

AグループとAAグループが同じ比なのは、もうわかっています。
Aグループが、AAグループか、どちらかを調べてください。
Bグループを調べても、Aグループを調べたことに、なりません。
Bグループを調べても、AAグループを調べたことに、なりません。
BBグループを調べても、Aグループを調べたことに、なりません。
BBグループを調べても、AAグループを調べたことに、なりません。

703 メラゾーム
2021/02/15(月) 22:44:48.19 ID:604FAPqR

次の(iii)~(v)で、(v)は、n~2nの間に全く素数がないとしたら、 2nCnは1~2n/3までの素数pの累乗の積で素因数分解される(表される)。つまり、2n/3~2nまでの素数は全くないという事です。しかも、その中の√(2n)以上の素数は1乗の形でしかない。
で合っていますでしょうか?(iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか?URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_chebyshev_theorem_2nd/
(iv)は、n≦kを使うことしか分かりません。(vii)もご教授下さい。すみませんが。
すみません。略解がありました。ご教授下さい。 https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/964

704 日高
2021/02/16(火) 06:17:39.38 ID:3kd34q0c

>699
これから「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n」が出るんですか?

はい。

705 日高
2021/02/16(火) 06:25:00.40 ID:3kd34q0c

>700
xを無理数としても、x,yは整数比とならないわけではありません。

「x,yは整数比とならないわけではありません。」ということは、
「x,yは整数比となる。」という意味ではないのでしょうか?

706 日高
2021/02/16(火) 06:28:56.76 ID:3kd34q0c

701,702
すみません。複雑すぎて、よめません。
簡単に、書くことはできないでしょうか?

707 日高
2021/02/16(火) 06:31:35.97 ID:3kd34q0c

>703
わかりません。

708 日高
2021/02/16(火) 06:37:38.62 ID:3kd34q0c

(修正17)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

709 日高
2021/02/16(火) 06:38:39.95 ID:3kd34q0c

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

710 日高
2021/02/16(火) 06:40:17.17 ID:3kd34q0c

【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=4を代入する。
ピタゴラス数X=15、Y=8、Z=17を得る。

711 日高
2021/02/16(火) 07:05:09.00 ID:3kd34q0c

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

712 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 07:33:31.51 ID:VMvTe1zE

685 名前:日高[] 投稿日:2021/02/15(月) 09:52:00.58 ID:io3iMLMH [7/16]
(修正15)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx,y,zは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

686 名前:日高[] 投稿日:2021/02/15(月) 09:53:30.12 ID:io3iMLMH [8/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は、(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

713 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 07:34:05.87 ID:VMvTe1zE

687 名前:日高[] 投稿日:2021/02/15(月) 09:55:00.37 ID:io3iMLMH [9/16]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=3/2を代入する。
ピタゴラス数X=5、Y=12、Z=13を得る。

689 名前:日高[] 投稿日:2021/02/15(月) 11:12:29.70 ID:io3iMLMH [10/16]
(修正16)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の(an)^{1/(n-1)}は有理数となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx,y,zは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

690 名前:日高[] 投稿日:2021/02/15(月) 11:13:55.95 ID:io3iMLMH [11/16]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

691 名前:日高[] 投稿日:2021/02/15(月) 11:35:20.37 ID:io3iMLMH [12/16]
(修正17)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

714 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 07:34:49.87 ID:VMvTe1zE

692 名前:日高[] 投稿日:2021/02/15(月) 11:37:35.42 ID:io3iMLMH [13/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

693 名前:日高[] 投稿日:2021/02/15(月) 14:08:29.80 ID:io3iMLMH [14/16]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=4を代入する。
ピタゴラス数X=15、Y=8、Z=17を得る。

694 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2021/02/15(月) 17:40:49.28 ID:tjlyWUY5
x^n+y^n=z^nが成り立たないとき、z=x+rとなるrが存在するとは限らない。

したがってrの存在を前提とする証明をしたいのであれば、
まずx^n+y^n=z^n⇄ z=x+rを満たすrが存在することを示す必要があるのではないですか?

必要十分条件に重大な瑕疵がある証明だと思います。

695 名前:日高[] 投稿日:2021/02/15(月) 18:10:25.27 ID:io3iMLMH [15/16]
>694
x^n+y^n=z^nが成り立たないとき、z=x+rとなるrが存在するとは限らない。

どうしてでしょうか?

715 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 07:35:40.57 ID:VMvTe1zE

696 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/02/15(月) 18:41:28.80 ID:WTerFtsx [3/3]
691
> a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)でyを有理数という特殊極まりない仮定をした場合だけしか扱っていない。
それはフェルマーの定理(x:yが有理数)とは全く無関係。
x:yとかy:zとかx:zが無理数なものを仮定した瞬間にフェルマーの定理とは全く無関係。
それが理解できない日高は永遠にゴミ。

> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
無関係な結果をもとにフェルマーの定理が成り立つと言っているだけの妄想。

理解できるまで書き込むな。

697 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/02/15(月) 20:29:20.65 ID:6QpXP3qE [1/2]
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。

この変形って何の意味もないと思うのですが、なぜするんですか?

698 名前:日高[] 投稿日:2021/02/15(月) 20:57:03.74 ID:io3iMLMH [16/16]
>697
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。

この変形って何の意味もないと思うのですが、なぜするんですか?

(3)を導くことが、できます。

716 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 07:36:59.23 ID:VMvTe1zE

703 名前:メラゾーム[] 投稿日:2021/02/15(月) 22:44:48.19 ID:604FAPqR
次の(iii)~(v)で、(v)は、n~2nの間に全く素数がないとしたら、 2nCnは1~2n/3までの素数pの累乗の積で素因数分解される(表される)。つまり、2n/3~2nまでの素数は全くないという事です。しかも、その中の√(2n)以上の素数は1乗の形でしかない。
で合っていますでしょうか?(iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか?URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_chebyshev_theorem_2nd/
(iv)は、n≦kを使うことしか分かりません。(vii)もご教授下さい。すみませんが。
すみません。略解がありました。ご教授下さい。 https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/964

704 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 06:17:39.38 ID:3kd34q0c [1/8]
>699
これから「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n」が出るんですか?

はい。

705 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 06:25:00.40 ID:3kd34q0c [2/8]
>700
xを無理数としても、x,yは整数比とならないわけではありません。

「x,yは整数比とならないわけではありません。」ということは、
「x,yは整数比となる。」という意味ではないのでしょうか?

706 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 06:28:56.76 ID:3kd34q0c [3/8]
701,702
すみません。複雑すぎて、よめません。
簡単に、書くことはできないでしょうか?

707 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 06:31:35.97 ID:3kd34q0c [4/8]
>703
わかりません。

717 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 07:38:11.80 ID:VMvTe1zE

708 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 06:37:38.62 ID:3kd34q0c [5/8]
(修正17)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

709 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 06:38:39.95 ID:3kd34q0c [6/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

710 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 06:40:17.17 ID:3kd34q0c [7/8]
【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
y^2=2x+1に、y=4を代入する。
ピタゴラス数X=15、Y=8、Z=17を得る。

711 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 07:05:09.00 ID:3kd34q0c [8/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

718 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 07:39:42.33 ID:VMvTe1zE

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

719 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 07:55:04.32 ID:VMvTe1zE

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

720 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 07:55:45.26 ID:VMvTe1zE

703 名前:メラゾーム[] 投稿日:2021/02/15(月) 22:44:48.19 ID:604FAPqR
次の(iii)~(v)で、(v)は、n~2nの間に全く素数がないとしたら、 2nCnは1~2n/3までの素数pの累乗の積で素因数分解される(表される)。つまり、2n/3~2nまでの素数は全くないという事です。しかも、その中の√(2n)以上の素数は1乗の形でしかない。
で合っていますでしょうか?(iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか?URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_chebyshev_theorem_2nd/
(iv)は、n≦kを使うことしか分かりません。(vii)もご教授下さい。すみませんが。
すみません。略解がありました。ご教授下さい。 https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/964

721 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 07:59:52.25 ID:VMvTe1zE

703 名前:メラゾーム[] 投稿日:2021/02/15(月) 22:44:48.19 ID:604FAPqR
次の(iii)~(v)で、(v)は、n~2nの間に全く素数がないとしたら、 2nCnは1~2n/3までの素数pの累乗の積で素因数分解される(表される)。つまり、2n/3~2nまでの素数は全くないという事です。しかも、その中の√(2n)以上の素数は1乗の形でしかない。
で合っていますでしょうか?(iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか?URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_chebyshev_theorem_2nd/
(iv)は、n≦kを使うことしか分かりません。(vii)もご教授下さい。すみませんが。
すみません。略解がありました。ご教授下さい。 https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/964

722 日高
2021/02/16(火) 08:24:11.97 ID:3kd34q0c

(修正17)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

723 日高
2021/02/16(火) 08:25:02.75 ID:3kd34q0c

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

724 日高
2021/02/16(火) 08:26:34.87 ID:3kd34q0c

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

725 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 11:34:19.13 ID:VMvTe1zE

722 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 08:24:11.97 ID:3kd34q0c [9/11]
(修正17)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

723 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 08:25:02.75 ID:3kd34q0c [10/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

724 名前:日高[] 投稿日:2021/02/16(火) 08:26:34.87 ID:3kd34q0c [11/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

726 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 11:34:50.28 ID:VMvTe1zE

703 名前:メラゾーム[] 投稿日:2021/02/15(月) 22:44:48.19 ID:604FAPqR
次の(iii)~(v)で、(v)は、n~2nの間に全く素数がないとしたら、 2nCnは1~2n/3までの素数pの累乗の積で素因数分解される(表される)。つまり、2n/3~2nまでの素数は全くないという事です。しかも、その中の√(2n)以上の素数は1乗の形でしかない。
で合っていますでしょうか?(iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか?URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_chebyshev_theorem_2nd/
(iv)は、n≦kを使うことしか分かりません。(vii)もご教授下さい。すみませんが。
すみません。略解がありました。ご教授下さい。 https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/964

703 名前:メラゾーム[] 投稿日:2021/02/15(月) 22:44:48.19 ID:604FAPqR
次の(iii)~(v)で、(v)は、n~2nの間に全く素数がないとしたら、 2nCnは1~2n/3までの素数pの累乗の積で素因数分解される(表される)。つまり、2n/3~2nまでの素数は全くないという事です。しかも、その中の√(2n)以上の素数は1乗の形でしかない。
で合っていますでしょうか?(iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか?URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_chebyshev_theorem_2nd/
(iv)は、n≦kを使うことしか分かりません。(vii)もご教授下さい。すみませんが。
すみません。略解がありました。ご教授下さい。 https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/964

703 名前:メラゾーム[] 投稿日:2021/02/15(月) 22:44:48.19 ID:604FAPqR
次の(iii)~(v)で、(v)は、n~2nの間に全く素数がないとしたら、 2nCnは1~2n/3までの素数pの累乗の積で素因数分解される(表される)。つまり、2n/3~2nまでの素数は全くないという事です。しかも、その中の√(2n)以上の素数は1乗の形でしかない。
で合っていますでしょうか?(iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか?URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_chebyshev_theorem_2nd/
(iv)は、n≦kを使うことしか分かりません。(vii)もご教授下さい。すみませんが。
すみません。略解がありました。ご教授下さい。 https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/964

727 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 11:35:26.74 ID:VMvTe1zE

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

728 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 12:25:20.15 ID:3MJ0x+wg

704
> >699
> これから「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n」が出るんですか?
>
> はい。

どうやって?

729 と
2021/02/16(火) 20:30:44.76 ID:DaMJZL3B

705
違います。

「下駄が表なので、明日は晴れだ」という文章は、理由が間違っています。
間違っている、とは、明日は晴れではない、という意味ではありません。

下駄の向きと天気は関係がないので、
明日が晴れだとしても、
「下駄が表なので、明日は晴れだ」は間違っています。

「(3)はyを有理数とすると、x,yは整数比にならない」と「xを無理数とすると、x,yは整数比とならない」は関係がないので、
「xを無理数とすると、x,yは整数比とならない」が正しいとしても
「(3)はyを有理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを無理数としても、x,yは整数比とならない」は間違っています。

730 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 20:32:05.16 ID:DaMJZL3B

706

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ:yが無理数の(3)の解、例((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ:yが有理数の(3)の解、例((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+2)等
Aグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
Bグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。

ここまでは、わかりますか?

731 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 21:13:43.84 ID:P4Gsn+8m

新スレ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613433011/l50

732 132人目の素数さん
2021/02/16(火) 21:38:07.25 ID:P4Gsn+8m

こんなところにも

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1478040803/l50

733 日高
2021/02/17(水) 08:32:41.17 ID:36d0bZQS

>728
> これから「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n」が出るんですか?
>
> はい。

どうやって?

r=n^{1/(n-1)}とします。

734 日高
2021/02/17(水) 08:37:34.40 ID:36d0bZQS

>729
「(3)はyを有理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを無理数としても、x,yは整数比とならない」は間違っています。

「は間違っています。」の意味は、理由にならないという意味でしょうか?

735 日高
2021/02/17(水) 08:39:34.17 ID:36d0bZQS

>730
ここまでは、わかりますか?

はい。

736 132人目の素数さん
2021/02/17(水) 11:07:44.91 ID:MJQ6RK0h

733
> r=n^{1/(n-1)}とします。

どうしてそんな無理数になるのですか?

737 132人目の素数さん
2021/02/17(水) 14:07:42.84 ID:2EMMDZI6

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

735 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

736 名前:日高[] 投稿日:2021/01/30(土) 08:41:12.52 ID:6hdujZ9a [5/28]
>735
今日も日高は愚かですね

理由を、教えて下さい。

738 は間違っている。
2021/02/19(金) 00:24:23.13 ID:23fnbERE

734

そうですね。

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
「(3)はyを無理数とすると、x,yは整数比にならない」は、「xを有理数とすると、x,yは整数比とならない」の理由にならないので
「(3)はyを無理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを有理数とすると、x,yは整数比とならない」は間違っている。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
「(3)はyを有理数とすると、x,yは整数比にならない」は、「xを無理数とすると、x,yは整数比とならない」の理由にならないので
「(3)はyを有理数とすると、x,yは整数比にならないので、xを無理数とすると、x,yは整数比とならない」は間違っている。

739 132人目の素数さん
2021/02/19(金) 00:26:05.57 ID:23fnbERE

735

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ:yが無理数の(3)の解、例((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ:yが有理数の(3)の解、例((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+2)等
Aグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
Bグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
(4)式の解を、2グループに分けます。
AAグループ:Aグループと同じ比の(4)の解
BBグループ:Bグループと同じ比の(4)の解
AAグループの中に、Bグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
AAグループの中に、BBグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
BBグループの中に、Aグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。
BBグループの中に、AAグループの解の比と同じ解の比のものは、ありません。

ここまでは分かりますか?

740 日高
2021/03/27(土) 14:52:43.93 ID:dgowYWyd

>739
ここまでは分かりますか?

はい。

1 2 3 4 5 6 7 最新 全部見る 

2ch勢い総合ランキング

【速報】小室圭さん、近く米国から帰国の見通し。宮内庁、眞子内親王殿下との結婚発表を準備★2 [記憶たどり。★] (1001)
勢い 15909.93 11.05レス/分 ニュース > ニュース速報+
【北海道】旭川中2女子いじめ凍死問題、SNSで相次ぐ遺族への誹謗中傷 遺族側がソフトバンクなどに対し「発信者情報の開示」求め提訴 [樽悶★] (1001)
勢い 15642.46 10.86レス/分 ニュース > ニュース速報+
【自民党総裁選】野田幹事長代行が立候補の意向固める [首都圏の虎★] (1001)
勢い 15065.31 10.46レス/分 ニュース > ニュース速報+
【総裁選】河野太郎、年金制度の改革に言及「年金に最低保障が必要だ。財源は消費税がいいのではないか」 [potato★] (1001)
勢い 14901.78 10.35レス/分 ニュース > ニュース速報+
【猪苗代湖3人死傷事故】同乗者「やばい」 操縦していた容疑者「何も無かったよな?」→同乗者約10人に口止め、そのまま去る★4 [potato★] (1002)
勢い 14697.31 10.21レス/分 ニュース > ニュース速報+
【総裁選】石破茂氏「森友問題、再調査はしないでおしまいであってはならないと申し上げ、河野氏もそのことに同意した」 [potato★] (1002)
勢い 14107.06 9.80レス/分 ニュース > ニュース速報+
【猪苗代湖3人死傷事故】同乗者「やばい」 操縦していた容疑者「何も無かったよな?」→同乗者約10人に口止め、そのまま去る★7 [potato★] (1001)
勢い 13936.47 9.68レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】小室圭さん、近く米国から帰国の見通し。宮内庁、眞子内親王殿下との結婚発表を準備★6 [記憶たどり。★] (1001)
勢い 13882.13 9.64レス/分 ニュース > ニュース速報+
【北海道】旭川中2女子いじめ凍死問題、SNSで相次ぐ遺族への誹謗中傷 遺族側がソフトバンクに対し「発信者情報の開示」求め提訴 ★2 [樽悶★] (1001)
勢い 13278.42 9.22レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】東京都 新型コロナ新規感染者数 831人 死者24人 [スダレハゲ★] (1001)
勢い 13256.65 9.21レス/分 ニュース > ニュース速報+
【総裁選】石破茂氏「森友問題、再調査はしないでおしまいであってはならないと申し上げ、河野氏もそのことに同意した」 ★2 [potato★] (1001)
勢い 12804.24 8.89レス/分 ニュース > ニュース速報+
櫻井・有吉THE夜会★1 (361)
勢い 12653.31 8.79レス/分 実況ch > 番組ch(TBS)
【ワクチン】3回目接種は2回目から8ヶ月後の実施で検討。厚労省、17日に分科会へ提案 [記憶たどり。★] (1001)
勢い 12627.69 8.77レス/分 ニュース > ニュース速報+
【猪苗代湖3人死傷事故】同乗者「やばい」 操縦していた容疑者「何も無かったよな?」→同乗者約10人に口止め、そのまま去る★6 [potato★] (1001)
勢い 12573.44 8.73レス/分 ニュース > ニュース速報+
【足立区】タイ料理店、ウーバーイーツで★5以外のレビューをした配達員を指名手配 名前・住所・電話番号に懸賞金 [haru★] (1001)
勢い 12554.55 8.72レス/分 ニュース > ニュース速報+
【自民総裁選】河野太郎陣営から聞こえた“意外な悲鳴”…「こんなに不人気だと思わなかった」 [孤高の旅人★] (1001)
勢い 12453.36 8.65レス/分 ニュース > ニュース速報+
【社会】喫煙者の約9割、たばこ税「増税反対」 喫煙習慣を変えるつもりはあるのか? [首都圏の虎★] (1004)
勢い 12239.27 8.50レス/分 ニュース > ニュース速報+
【特集】 1500万円の退職金を元手に居酒屋経営。1年で破綻したワケは「客の意識の低さ」 [朝一から閉店までφ★] (1001)
勢い 12201.74 8.47レス/分 ニュース > ニュース速報+
【菅悲報】ひるおび、提供テロップからタカラスタンダードも消えヤマザキだけに [115996789] (1001)
勢い 12164.05 8.45レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【朗報】河野太郎に強力な援軍! 竹中平蔵が、河野に猛アプローチ「私は脱原発です。原発はもうなくすしかない」 [potato★] (1003)
勢い 11796.79 8.19レス/分 ニュース > ニュース速報+
肥満は、新型コロナが重症化しやすく、後遺症が残りやすく、死亡率が高くなり、ワクチンの効果を減弱させる [速報★] (1001)
勢い 11620.01 8.07レス/分 ニュース > ニュース速報+
【千葉県】ワクチン未接種30代女性、コロナで死亡 [影のたけし軍団★] (1001)
勢い 11611.59 8.06レス/分 ニュース > ニュース速報+
【自民総裁選】河野太郎陣営から聞こえた“意外な悲鳴”…「こんなに不人気だと思わなかった」★4 [孤高の旅人★] (1002)
勢い 11554.07 8.02レス/分 ニュース > ニュース速報+
【猪苗代湖3人死傷事故】同乗者「やばい」 操縦していた容疑者「何も無かったよな?」→同乗者約10人に口止め、そのまま去る★5 [potato★] (1002)
勢い 11288.38 7.84レス/分 ニュース > ニュース速報+
【コロナ】アナフィラキシーは女性、心筋炎は若い男性 ワクチン副反応の傾向を厚労省が初公表 ★2 [ぐれ★] (1001)
勢い 11261.60 7.82レス/分 ニュース > ニュース速報+
【コロナ】アナフィラキシーは女性、心筋炎は若い男性 ワクチン副反応の傾向を厚労省が初公表 [ぐれ★] (1001)
勢い 11197.48 7.78レス/分 ニュース > ニュース速報+
【自民総裁選】河野太郎陣営から聞こえた“意外な悲鳴”…「こんなに不人気だと思わなかった」★2 [孤高の旅人★] (1001)
勢い 11049.49 7.67レス/分 ニュース > ニュース速報+
【急騰】今買えばいい株16937【さよなら】 (1001)
勢い 10987.98 7.63レス/分 政治経済 > 株式
【経済】 講談社とアマゾン、直接取引を開始へ 「異例の事態」に衝撃広がる [朝一から閉店までφ★] (1001)
勢い 10888.87 7.56レス/分 ニュース > ニュース速報+
広告
河野太郎氏を支持する「決起集会」に小泉進次郎氏と石破茂氏ら57人が出席 [どどん★] (1001)
勢い 10379.89 7.21レス/分 ニュース > ニュース速報+
【J-CAST】キユーピー、日共の暴力革命発言への意見を受けて「ひるおび!」のCM見合わせ 今後は検討中 ★14 [みの★] (1001)
勢い 10182.93 7.07レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】小室圭さん、近く米国から帰国の見通し。宮内庁、眞子内親王殿下との結婚発表を準備★7 [記憶たどり。★] (1001)
勢い 9687.73 6.73レス/分 ニュース > ニュース速報+
【尾身会長】「第5波のピークは過ぎた。 理由は多くの人が外で酒を飲むのを控えたからだ」 [影のたけし軍団★] (1001)
勢い 9602.30 6.67レス/分 ニュース > ニュース速報+
【王の帰還】Gambit Esports ID無しスレpart1420 (1001)
勢い 9483.16 6.59レス/分 ネット関係 > ネットwatch
【朗報】河野太郎に強力な援軍! 竹中平蔵が、河野に猛アプローチ「私は脱原発です。原発はもうなくすしかない」 ★2 [potato★] (1010)
勢い 8972.52 6.23レス/分 ニュース > ニュース速報+
【自動車】日本では電気自動車は売れていない 「電動化」っていうけど「EV」も「PHV」もほとんど見かけない! ★4 [鬼瓦権蔵★] (1001)
勢い 8828.30 6.13レス/分 ニュース > ニュース速報+
SoftBankがiPhone 13の価格を発表 iPhone 13 Pro Max(1TB)は22万8240円 [速報★] (1001)
勢い 8823.45 6.13レス/分 ニュース > ニュース速報+
【総裁選】河野太郎、年金制度の改革に言及「年金に最低保障が必要だ。財源は消費税がいいのではないか」 ★2 [potato★] (1001)
勢い 8737.70 6.07レス/分 ニュース > ニュース速報+
【J-CAST】キユーピー、日共の暴力革命発言への意見を受けて「ひるおび!」のCM見合わせ 今後は検討中 ★12 [みの★] (1001)
勢い 8541.18 5.93レス/分 ニュース > ニュース速報+
【自動車】日本では電気自動車は売れていない 「電動化」っていうけど「EV」も「PHV」もほとんど見かけない! ★2 [鬼瓦権蔵★] (1001)
勢い 8368.37 5.81レス/分 ニュース > ニュース速報+
【総裁選】高市早苗「国家プロジェクトとして小型の核融合炉の開発に取り組みたい」 [potato★] (113)
勢い 8238.99 5.72レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】3回目のワクチン、今まで打ったメーカーに限定 モデカス絶望の激烈副反応突入へ [457865261] (932)
勢い 8188.41 5.69レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【名無し奥も○○奥も】気楽に井戸端会議
勢い 8139.13 5.65レス/分 カテゴリ雑談 > 既婚女性
中国、TPP参加を正式申請 通商交渉で主導権狙う(中国商務省) [少考さん★] (1001)
勢い 8076.33 5.61レス/分 ニュース > ニュース速報+
【職場の女性が憤り】「ウレタンマスクやめて」・・・コロナ対策、「敏感な人」が「そうでもない人」に感じるモヤモヤ [影のたけし軍団★] (1001)
勢い 8058.52 5.60レス/分 ニュース > ニュース速報+
【朗報】河野太郎に強力な援軍! 竹中平蔵が、河野に猛アプローチ「私は脱原発です。原発はもうなくすしかない」 ★4 [potato★] (1007)
勢い 7982.87 5.54レス/分 ニュース > ニュース速報+
【ワクチン・マスクに抵抗のイスラエル人活動家】 コロナで死亡・・・妹 「犬のような野垂れ死にでした」 [影のたけし軍団★] (1001)
勢い 7979.69 5.54レス/分 ニュース > ニュース速報+
【調査】「食事がおいしいと思う都道府県」ランキング! 「新潟県」を抑えて1位になったのは? ★10 [首都圏の虎★] (1001)
勢い 7971.24 5.54レス/分 ニュース > ニュース速報+
【アメリカ】<NY地下鉄で日本人男性が黒人の男に殴られけが>「左の頭の部分、5発ぐらいです」 [Egg★] (1001)
勢い 7806.98 5.42レス/分 ニュース > ニュース速報+
【猪苗代湖3人死傷事故】同乗者「やばい」 操縦していた容疑者「何も無かったよな?」→同乗者約10人に口止め、そのまま去る★8 [potato★] (1001)
勢い 7785.42 5.41レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】飯塚幸三被告(90)を禁錮5年とする実刑判決が確定 [531377962] (263)
勢い 7726.35 5.37レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
( ヽ゜ん゜)「親ガチャは存在するッッッ!!親ガチャは存在するんだああああ!!!!!」 なんでこんなに刺さってんの? [535650357] (1001)
勢い 7521.34 5.22レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【調査】「食事がおいしいと思う都道府県」ランキング! 「新潟県」を抑えて1位になったのは? ★9 [首都圏の虎★] (1001)
勢い 7277.79 5.05レス/分 ニュース > ニュース速報+
【調査】「食事がおいしいと思う都道府県」ランキング! 「新潟県」を抑えて1位になったのは? ★8 [首都圏の虎★] (1002)
勢い 7162.92 4.97レス/分 ニュース > ニュース速報+
山口敬之「私のことをレイプ犯と書いた奴全員訴える」手始めに前川喜平や石川優美らが提訴される模様 [963243619] (1001)
勢い 6960.75 4.83レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【自動車】日本では電気自動車は売れていない 「電動化」っていうけど「EV」も「PHV」もほとんど見かけない! ★5 [鬼瓦権蔵★] (870)
勢い 6905.65 4.80レス/分 ニュース > ニュース速報+
【ぶいすぽ】高橋ギア ID無しスレpart1416 (1001)
勢い 6804.06 4.73レス/分 ネット関係 > ネットwatch
【王の帰還】StylishNoob ID無しスレpart1419 (1001)
勢い 6795.51 4.72レス/分 ネット関係 > ネットwatch
広告
【芸能】「お前、降板スレスレだからな」伊集院光、新井アナへのパワハラ騒動を直撃 [ひかり★] (1001)
勢い 6776.30 4.71レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【J-CAST】キユーピー、日共の暴力革命発言への意見を受けて「ひるおび!」のCM見合わせ 今後は検討中 ★15 [みの★] (467)
勢い 6746.16 4.68レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】3回目のコロナワクチン接種行う方針固める、2回目から8か月以上たった人を対象・・・厚生労働省 [影のたけし軍団★] (1001)
勢い 6668.74 4.63レス/分 ニュース > ニュース速報+
【ブレークスルー感染】ワクチン接種済みのため、入院も「抗体カクテル療法」も対象外に 60代女性が死亡 ★4 [haru★] (1002)
勢い 6659.55 4.62レス/分 ニュース > ニュース速報+
日産+三菱の軽自EVが200万円で22年度初頭に発売へ [速報★] (607)
勢い 6636.06 4.61レス/分 ニュース > ニュース速報+
【文春】RADWIMPSギター桑原彰(36)が妻子を置いて20代元モデルと“お泊り不倫” 直撃に本人は「ほぼ事実です」 [muffin★] (1001)
勢い 6480.17 4.50レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【猪苗代湖3人死傷事故】同乗者「やばい」 操縦していた容疑者「何も無かったよな?」→同乗者約10人に口止め、そのまま去る★9 [potato★] (1001)
勢い 6477.06 4.50レス/分 ニュース > ニュース速報+
トイレで出産 →赤ちゃん殺害 →赤ちゃんをコンビニ袋に →カフェでアップルパイとスムージー購入 →インスタ撮影 →公園で赤ちゃん投棄 [485983549] (1001)
勢い 6464.20 4.49レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【急騰】今買えばいい株16938【沈没しチャイナ】 (1001)
勢い 6435.17 4.47レス/分 政治経済 > 株式
【アズレン】アズールレーン Part6284 (1001)
勢い 6193.53 4.30レス/分 家電製品 > スマホアプリ
【米価格暴落】茶わん1杯のご飯が10円ほどに
勢い 6191.79 4.30レス/分 ニュース > ニュース速報+
【ワクチン】3回接種イスラエルで感染爆発、連日1万人超 4回目は改良ワクチン ザルカ「定期的なブースター接種がニューノーマル」 [かわる★] (1001)
勢い 6147.04 4.27レス/分 ニュース > ニュース速報+
【猪苗代湖3人死傷事故】同乗者「やばい」 操縦していた容疑者「何も無かったよな?」→同乗者約10人に口止め、そのまま去る★11 [potato★] (705)
勢い 6029.70 4.19レス/分 ニュース > ニュース速報+
【自民党総裁選】枝野氏「国会議員の仕事を優先すべき。午前9時から午後5時まで本来の仕事をして、5時以降にやれ」 [記憶たどり。★] (422)
勢い 5998.82 4.17レス/分 ニュース > ニュース速報+
読モで稼いだフォロワー6020人 (1001)
勢い 5989.78 4.16レス/分 雑談系2 > なんでもあり
【話題】ドル箱だったサッカー日本代表戦「視聴率低迷」が止まらない背景 ★2 [首都圏の虎★] (1001)
勢い 5954.92 4.14レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【おかね】家計資産の残高は1992兆円。前年同月比6.3%増で過去最高。日銀発表 [記憶たどり。★] (652)
勢い 5846.68 4.06レス/分 ニュース > ニュース速報+
【朗報】河野太郎に強力な援軍! 竹中平蔵が、河野に猛アプローチ「私は脱原発です。原発はもうなくすしかない」 ★5 [potato★] (109)
勢い 5742.44 3.99レス/分 ニュース > ニュース速報+
河野太郎「国民の声に従う自民党にする」Twitterの声はブロックするのに… [368289528] (66)
勢い 5634.78 3.91レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【悲報】ネトウヨ日本人、気付く。「"漢字"…?漢字は中国の文字や文化!!日本人は日本独自の文字を作ってそれを使おう!」 [849689696] (599)
勢い 5633.96 3.91レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【USD/JPY】ドル円専用スレ Part33048【$\】 (834)
勢い 5607.60 3.89レス/分 政治経済 > 市況2
【訃報】なろう作家・麻希くるみ死去 ワクチン接種後に 「断罪された悪役令嬢は続編の悪役令嬢に生まれ変わる〜無自覚な愛され系は [Anonymous★] (1001)
勢い 5589.32 3.88レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【任豚敗北】『テイルズオブアライズ』、出荷100万本突破! ★2 (907)
勢い 5572.01 3.87レス/分 ゲーム > ハード・業界
【王の帰還】StylishNoob ID無しスレpart1417 (1001)
勢い 5556.82 3.86レス/分 ネット関係 > ネットwatch
【速報】米国民の500人に1人がコロナで死亡、死者66万3913人 [影のたけし軍団★] (1001)
勢い 5448.65 3.78レス/分 ニュース > ニュース速報+
■■速報@ゲーハー板 ver.57132■■ (349)
勢い 5379.77 3.74レス/分 ゲーム > ハード・業界
中国メディア「幼女戦記なるアニメが中国を侮辱している、出演声優の早見、戸松遥、悠木碧は日本の右翼声優として知られる」 [373620608] (545)
勢い 5342.41 3.71レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【社会】上っ面の平等主義にとらわれ、才能のある子も落ちこぼれのどちらも不幸にする「日本の義務教育」というシステム [ボラえもん★] (1001)
勢い 5341.70 3.71レス/分 ニュース > ニュース速報+
【自民総裁選】河野太郎陣営から聞こえた“意外な悲鳴”…「こんなに不人気だと思わなかった」★5 [孤高の旅人★] (645)
勢い 5302.88 3.68レス/分 ニュース > ニュース速報+
広告
【ジェンダー】妻の違和感、「ハウスメーカーからの入居祝いや年賀状の宛先が夫宛て」 性役割への先入観を抑えてフラットに接客を [haru★] (1002)
勢い 5278.56 3.67レス/分 ニュース > ニュース速報+
【ぶいすぽ】高橋ギア ID無しスレpart1415 (1001)
勢い 5208.14 3.62レス/分 ネット関係 > ネットwatch
【池袋暴走】飯塚幸三元院長、禁錮5年の実刑確定。今後は刑務所に収監される見通し [記憶たどり。★] (189)
勢い 5164.33 3.59レス/分 ニュース > ニュース速報+
【悲報】枝野 [135853815] (165)
勢い 5163.35 3.59レス/分 ニュース > ニュース速報
実況 ◆ TBSテレビ 45487 (780)
勢い 5124.87 3.56レス/分 実況ch > 番組ch(TBS)
【名無し奥も○○奥も】気楽に井戸端会議
勢い 5009.93 3.48レス/分 カテゴリ雑談 > 既婚女性
佳子さま炎上「私たちは籠の鳥」 ヤフコメ「自由になりたいなら税金暮らしをやめて!」 [205023192] (1001)
勢い 4969.91 3.45レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【速報】小室圭さん、近く米国から帰国の見通し。宮内庁、眞子内親王殿下との結婚発表を準備★5 [記憶たどり。★] (1001)
勢い 4953.22 3.44レス/分 ニュース > ニュース速報+
【炎上・動画あり】 日本共産党さん 警官を襲いまくっていたことがばれて炎上。無事国民の敵となる [307982957] (584)
勢い 4928.94 3.42レス/分 ニュース > ニュース速報
【可哀想】飯塚幸三さん(90)、家に脅迫状、マンションに爆破予告、街宣車に叫ばれる等精神的に追い詰められ苦しんでいた… ★4 [potato★] (1002)
勢い 4908.64 3.41レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】中国、TPP参加を正式申請 [potato★] (1001)
勢い 4795.97 3.33レス/分 ニュース > ニュース速報+
【朗報】河野太郎に強力な援軍! 竹中平蔵が、河野に猛アプローチ「私は脱原発です。原発はもうなくすしかない」 ★3 [potato★] (1001)
勢い 4790.99 3.33レス/分 ニュース > ニュース速報+
【モンスト】モンスターストライク総合4698【
勢い 4769.82 3.31レス/分 家電製品 > iPhone
【総裁選】野田聖子氏、推薦人1人不足で二階氏に直談判…出馬可否は今夜判明見込み [ボラえもん★] (1001)
勢い 4752.14 3.30レス/分 ニュース > ニュース速報+
【国内最強】ZETA DIVISION ID無しスレpart1421 (1001)
勢い 4603.03 3.20レス/分 ネット関係 > ネットwatch
“水ダウ”ナレーター服部潤 人気声優の起用に私見「番組ナレーターに使うのはもう止めにしないか?内容が全く入って来ないし...」★3 [爆笑ゴリラ★] (1001)
勢い 4560.47 3.17レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【朗報】河野氏予想外の不人気に支持議員悲鳴!岸田、高市両氏は着々と支持を広げる [509689741] (554)
勢い 4432.41 3.08レス/分 ニュース > ニュース速報
Fate/GOスレ (718)
勢い 4429.50 3.08レス/分 雑談系2 > ニュー速VIP
【総裁選】安倍、高市について「女性首相誕生すれば世界が注目する」 [potato★] (1001)
勢い 4410.72 3.06レス/分 ニュース > ニュース速報+
【自動車】日本では電気自動車は売れていない 「電動化」っていうけど「EV」も「PHV」もほとんど見かけない! ★3 [鬼瓦権蔵★] (1001)
勢い 4353.15 3.02レス/分 ニュース > ニュース速報+
中国政府「ゲームやってると若者はダメになるな…一日一時間に法規制して、ゲーム会社は潰すか」 コイツめちゃくちゃだろ [535650357] (1001)
勢い 4337.98 3.01レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【J-CAST】キユーピー、日共の暴力革命発言への意見を受けて「ひるおび!」のCM見合わせ 今後は検討中 ★13 [愛の戦士★] (1001)
勢い 4316.71 3.00レス/分 ニュース > ニュース速報+
【悲報】賃貸vs持ち家 一枚の画像で決着がついてしまうwww [661852521] (1001)
勢い 4202.03 2.92レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
中国、TPP加盟を正式申請 アジア貿易主導権狙う(日経) [蚤の市★] (630)
勢い 4184.18 2.91レス/分 ニュース > ニュース速報+
【超人的な免疫】コロナ回復後にmRNAワクチンを接種した人に極めて高い免疫・・・米研究 [影のたけし軍団★] (230)
勢い 4129.68 2.87レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】小室圭さん、近く米国から帰国の見通し。宮内庁、眞子内親王殿下との結婚発表を準備★3 [記憶たどり。★] (1002)
勢い 4052.53 2.81レス/分 ニュース > ニュース速報+
Jざつ6830 (58)
勢い 4051.09 2.81レス/分 ネット関係 > 難民
【ブレークスルー感染】ワクチン接種済みのため、入院も「抗体カクテル療法」も対象外に 60代女性が死亡 ★5 [haru★] (1001)
勢い 4038.10 2.80レス/分 ニュース > ニュース速報+
【調査】「食事がおいしいと思う都道府県」ランキング! 「新潟県」を抑えて1位になったのは? ★11 [首都圏の虎★] (459)
勢い 4002.18 2.78レス/分 ニュース > ニュース速報+
広告
■■速報@ゲーハー板 ver.57130■■ (1001)
勢い 3901.58 2.71レス/分 ゲーム > ハード・業界
【速報】木下都議 当て逃げなど疑いで書類送検 無免許運転6件も立件… [BFU★] (238)
勢い 3875.46 2.69レス/分 ニュース > ニュース速報+
【漫画家】うすた京介 「北鎌倉の豪邸」の買い手がつかない特殊事情 「率直に言ってしまえば、価格の問題でしょう」 [muffin★] (1001)
勢い 3846.60 2.67レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【成田】「使用済みおむつ、ごみ箱から盗むため」 店舗ベビールームに侵入容疑の幼稚園職員逮捕… [BFU★] (119)
勢い 3745.57 2.60レス/分 ニュース > ニュース速報+
プレバト【俳句タイトル戦ついに波乱が!】★2 (401)
勢い 3730.23 2.59レス/分 実況ch > 番組ch(TBS)
【CRWIN】Crazy Raccoon ID無しスレpart1418 (1001)
勢い 3711.36 2.58レス/分 ネット関係 > ネットwatch
【国内最強】ZETA DIVISION ID無しスレpart1422 (1001)
勢い 3638.42 2.53レス/分 ネット関係 > ネットwatch
【独自】自衛隊パワハラ 壮絶な音声入手 部下に対して「骨を全部折る」と暴言を吐いた上官 (映像あり) [トモハアリ★] (691)
勢い 3623.16 2.52レス/分 ニュース > ニュース速報+
みちょぱ「親ガチャって若者は自虐や軽い愚痴程度で言ってるのに、氷河期弱者男性が本気にしててドン引き」「正気か?」 [257926174] (1001)
勢い 3606.48 2.50レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【俳優】<大泉洋>「僕が子どもの頃のテレビってもっと面白かった」「今は何をやってもたたく人たちばっかり..」 [Egg★] (1001)
勢い 3559.27 2.47レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【朗報】河野イキリ太郎、いち早くパルスオキシメーターを視察「これで血中酸素を確認します
勢い 3558.14 2.47レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【芸能】「お前、降板スレスレだからな」伊集院光、新井アナへのパワハラ騒動を直撃 ★2 [ひかり★] (1001)
勢い 3553.56 2.47レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
山口敬之さん 「前川喜平、石川優実、菱山南帆子、その他30人ほどを名誉棄損で訴える」 [455679766] (283)
勢い 3543.65 2.46レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【速報】政府、ブースター接種行う方針固める [115996789] (767)
勢い 3532.08 2.45レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
たまにスーツにスニーカー履いてるおっさんおるよな。あれなんなの? [235732341] (221)
勢い 3521.00 2.45レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【訃報】なろう小説家の麻希くるみ、ワクチンの副反応報告ツイート直後に突然死 [828293379] (1001)
勢い 3503.33 2.43レス/分 ニュース > ニュース速報
【デレステ】スターライトステージ★13818 (1001)
勢い 3485.74 2.42レス/分 家電製品 > スマホアプリ
BS朝日 4701 (522)
勢い 3434.16 2.38レス/分 実況ch > BS実況(無料)
【お姉ちゃんも呼ぶぞ】2人の10代娘に「200回の強姦、中絶指示」、40代父親に懲役30年=韓国 [9/16] [右大臣・大ちゃん之弼★] (1001)
勢い 3412.00 2.37レス/分 世界情勢 > 東アジアnews+
Fate/GOスレ (947)
勢い 3387.88 2.35レス/分 雑談系2 > ニュー速VIP
【NYSE】米国株やってる人の溜まり場2420【NASDAQ】 (1001)
勢い 3382.87 2.35レス/分 政治経済 > 株式
【悲報】安倍、高市支持をTwitterで表明 [potato★] (1002)
勢い 3338.22 2.32レス/分 ニュース > ニュース速報+
河野ブロック太郎、麻生派の反対強く「決起会」を欠席。こういう時はイキらずおとなしく言うこときく小物なのな笑 [605031433] (79)
勢い 3315.01 2.30レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【王の帰還】Jasper7se ID無しスレpart1414 (1001)
勢い 3288.75 2.28レス/分 ネット関係 > ネットwatch
【拡散希望】車カス「シャコタンセルシオ盗まれました」 [866556825] (66)
勢い 3288.58 2.28レス/分 ニュース > ニュース速報
【画像】(ヽ´ん`)「観葉植物なんか100均で十分。2年でこれだけ育つ。」 [586072992] (1001)
勢い 3285.35 2.28レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【朗報】音喜多「確かに統○の集会出たけどな、ワイは無償で出とるんや
勢い 3234.22 2.25レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【総裁選】<河野氏>「決選投票回避」に黄信号 野田氏出馬で [Egg★] (766)
勢い 3200.62 2.22レス/分 ニュース > ニュース速報+
【動画あり】ネトウヨの天皇・黒瀬深と丸山穂高衆議院議員のディスカッションが開催される [931948549] (237)
勢い 3188.54 2.21レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
広告
【名無し奥も○○奥も】気楽に井戸端会議
勢い 3158.97 2.19レス/分 カテゴリ雑談 > 既婚女性
【モンスト】モンスターストライク総合4697【
勢い 3148.97 2.19レス/分 家電製品 > iPhone
【猪苗代湖3人死傷事故】同乗者「やばい」 操縦していた容疑者「何も無かったよな?」→同乗者約10人に口止め、そのまま去る★10 [noinnoin★] (1001)
勢い 3136.34 2.18レス/分 ニュース > ニュース速報+
【MLB】エンゼルス・大谷翔平 4打数2安打も5試合本塁打なし…ペレスに抜かれ3番手に チームはホワイトソックスに9-3で勝利 [鉄チーズ烏★] (428)
勢い 3085.46 2.14レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
3回目の接種行う方針固める 厚生労働省 ワクチンって一回打てば一生モノだと思ってました 無学ですまん [421685208] (832)
勢い 3062.84 2.13レス/分 ニュース > ニュース速報
ワクチン2回接種しても感染する「ブレイクスルー感染」が増えている [ベクトル空間★] (1001)
勢い 3044.23 2.11レス/分 ニュース > ニュース速報+
モーニングショー 9/17 「感染者減少も菅総理、尾身会長で見解相違」 [289765331] (514)
勢い 3036.97 2.11レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
Jざつ6828 (1001)
勢い 2986.31 2.07レス/分 ネット関係 > 難民
エアコンの交換で一人暮らしの25歳女性の自宅に行きわいせつ行為 50歳自営業の男を逮捕 [324419808] (69)
勢い 2919.49 2.03レス/分 ニュース > ニュース速報
【ジェンダー】妻の違和感、「ハウスメーカーからの入居祝いや年賀状の宛先が夫宛て」 性役割への先入観を抑えてフラットに接客を ★2 [haru★] (1001)
勢い 2904.77 2.02レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】飯塚幸三被告(90)を禁錮5年とする実刑判決が確定 [723460949] (158)
勢い 2894.66 2.01レス/分 ニュース > ニュース速報
小2息子の検索履歴に『おっぱい』←今のガキはエロ本を知らぬようだな [439992976] (93)
勢い 2867.67 1.99レス/分 ニュース > ニュース速報
はじめにナーデありき (955)
勢い 2857.66 1.98レス/分 ネット関係 > 難民
【朗報】 山口敬之さん 「前川喜平、石川優実、菱山南帆子、その他30人ほどを名誉棄損で訴えます」 [307982957] (721)
勢い 2840.08 1.97レス/分 ニュース > ニュース速報
れいわ「死にたくなる世の中を変えたいんだよ!毎月20万円給付!消費税は廃止!」←支持が広がらない理由 [509181769] (371)
勢い 2828.91 1.96レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
北村晴男弁護士「日本共産党は暴力革命を捨ててないとの政府見解は正しい」 [595017606] (266)
勢い 2805.13 1.95レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
実質17131 (870)
勢い 2785.75 1.93レス/分 ネット関係 > 難民
茂木健一郎氏、「女系天皇」についてのひろゆき氏私見に反論「はっきり言って不可能な概念だと思います」 [爆笑ゴリラ★] (901)
勢い 2781.32 1.93レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【画像】 日本共産党のガチな入党届がこちら [595017606] (1001)
勢い 2780.17 1.93レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【総裁選】高市早苗氏、消費税減税を否定 「安倍総理は消費税引き上げにたいへんな苦労をされた」 ★2 [ボラえもん★] (1002)
勢い 2749.98 1.91レス/分 ニュース > ニュース速報+
【名無し奥も○○奥も】気楽に井戸端会議
勢い 2749.62 1.91レス/分 カテゴリ雑談 > 既婚女性
【韓国】「インドネシア人船員3人に性暴行された」と申告した女性、分かってみれば金を貰って…[09/15] [Ttongsulian★] (221)
勢い 2736.76 1.90レス/分 世界情勢 > 東アジアnews+
【動物】クジラのヒレの中には「5本指の手」が残っていた 衝撃の写真を公開 [かわる★] (861)
勢い 2734.34 1.90レス/分 ニュース > ニュース速報+
【自民総裁選】河野太郎陣営から聞こえた“意外な悲鳴”…「こんなに不人気だと思わなかった」★3 [孤高の旅人★] (1002)
勢い 2659.28 1.85レス/分 ニュース > ニュース速報+
肴32540 (986)
勢い 2651.76 1.84レス/分 ネット関係 > 難民
【アズレン】アズールレーン Part6283 (1001)
勢い 2549.57 1.77レス/分 家電製品 > スマホアプリ
【参考】 イスラエル 「+9000 27人死亡 (週平均)」 ※人口は日本の14分の1 [485983549] (1001)
勢い 2509.03 1.74レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【総裁選】河野太郎、年金制度の改革に言及「年金に最低保障が必要だ。財源は消費税がいいのではないか」 ★4 [potato★] (84)
勢い 2502.62 1.74レス/分 ニュース > ニュース速報+
グレートブリテンおよび北アイルランド連合王国人「ジャップさぁ『イギリス』ってなんなんだい?」 [966095474] (351)
勢い 2471.19 1.72レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)

カテゴリランキング

ページのトップへ戻る