2ch勢い総合ランキング

「学問・理系」カテゴリ > 「数学」板

なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの? (118)

【pc】

なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの? (118)


1 チコちゃん
2020/05/09(土) 16:14:20 ID:j9hCxaDC

なんで?

注)基本、小学生が理解できるレベルの回答をオナシャス

なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの?

なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの? (118)


2 チコちゃん
2020/05/09(土) 16:19:29 ID:j9hCxaDC

回答する方へ

宜しければ オカムラ・大竹まこと・キョエちゃん等
適当なHN入れていただけると助かります(何が?)

3 チコちゃん
2020/05/09(土) 16:27:25 ID:j9hCxaDC

お約束の返し

・明らかにハズレだなとおもったら
 「ボーッと生きてんじゃねえよ!」

・当たってそうだとおもったら
 「つまんねぇヤツだなあ・・・」

4 オカムラ
2020/05/09(土) 17:43:30.53 ID:j9hCxaDC

え~と、九九で順序交換しても答えが同じだから?

2×3=3×2=6

5 チコちゃん
2020/05/09(土) 17:44:15.76 ID:j9hCxaDC

4 それだけ?

6 132人目の素数さん
2020/05/09(土) 17:54:57.20 ID:j9hCxaDC

筆算って実は掛け算の順序交換を使ってるんだよな

40×60=2400って結局

 40×60
=(10×4)×(10×6)
=(10×10)×(4×6)
=100×24
=2400

じゃん

7 132人目の素数さん
2020/05/09(土) 17:58:06.34 ID:XEVKo9le

○○○○4
○○○○4
○○○○4
3333
4+4+4にしろ3+3+3+3にしろ、同じ物を数えてるから。

8 ザッピング視聴者
2020/05/09(土) 17:58:21.22 ID:WHfuBpnK




゜*。゜/◎◎\

9 132人目の素数さん
2020/05/09(土) 18:12:30.09 ID:ZoBerBtD

りんごが下の図の様にあったとします

○○○○○
○○○○○
○○○○○

行ごとに考えて、5個のリンゴの集まりが3行あったとすれば 5×3
列ごとに考えて、3個のリンゴの集まりが5列あったとすれば 3×5
で、両者は同じ個数なわけだから 5×3 = 3×5

10 チコちゃん
2020/05/09(土) 18:36:04.93 ID:j9hCxaDC

7 9
ま、そうなるよねw

でも、まだ、あのセリフは云わないでおこうw

11 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/09(土) 19:13:27 ID:NFbqSkQk

どうも
IUTスレ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/362
では、”IUT応援団 団員”を名乗るのに
こちらでは、”チコちゃん”かい?(^^;

「なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの? 」


それは、”掛け算”つまり、数学的には”積(*)”の定義から決まるんじゃないかな?
(注:(*) は、エクセルの記号を流用した)

1.”積(*)”の定義で、まずは自然数どうしの積:
 m*n :=m+m+・・・+m (n回の和)
 で定義するとして
2.n*m :=n+n+・・・+n (m回の和)
3.もし、自然数どうしで 上記1と2が等しければ、自然数で「掛け算の順序を交換しても答えが同じ」が言える
 これの証明は、結構難しい。多分、二重の数学的帰納法でも使う? 具体的な証明の形は言えないけど、なので多分な ww(^^;
4.で、自然数で言えると、それを整数Z→有理数Q→実数R→複素数C
 と言う形で、積についても、可換であることを証明するって筋かな・・??(^^;

12 132人目の素数さん
2020/05/09(土) 19:36:41 ID:vwcqTaRi

わりと深い話だと思う

13 132人目の素数さん
2020/05/09(土) 21:25:13 ID:XEVKo9le

チコちゃんって、答えが問題からズレてたりするから嫌い。

14 132人目の素数さん
2020/05/09(土) 22:30:14.99 ID:wuUnu6Xu

自然数と足し算の定義は既知とする a + b = b + aも既知とする
自然数 m と 自然数 n について
m x n を m を n 回足した数と定義する

<補題1>
任意の自然数 p, q, rに対し、
p x (q + r) = p x q + p x r

証明
左辺は定義より pをq + r 回足した数 これは、 pを q回足した数に、 pを r回足した数を加えた数である。
右辺は、 pを q回足した数に、 pを r回足した数を加えた数である。
したがって左辺と右辺は等しい

<補題2>
任意の自然数 p, q, rに対し、
(p + q) x r = p x r + q x r

証明
左辺は定義より p + qをr回足した数である。これは結局、pをr回足した数にqをr回足した数を加えた数になる
右辺は、 pをr回足した数に、 qをr回足した数を加えた数である。
したがって左辺と右辺は等しい

<定理 1>
任意の自然数 p, q, r, sに対し、
(p + q) x (r + s) = p x r + p x s + q x r + q x s

証明
補題 1補題2より成立する

定理 2
任意の自然数 p, qに対し
p x q = q x p

証明
帰納法で証明する p = 1, q = 1については成立する
p = m、q = nで成り立てば すなわち m x n = n x mであれば
p = m + 1、q = nに対し
(m + 1) x n = m x n + n
n x (m + 1) = n x m + n
∴ (m + 1) x n = n x (m + 1)

p = m、q = n + 1に対し
m x (n +1) = (n+1) x m

よって、任意の自然数についてp x q = q x pが示された

15 132人目の素数さん
2020/05/09(土) 23:15:33 ID:SY8s45F/

(a+b)c=a+(bc)    (加法と乗法の結合法則)
    =(bc)+a    (可換法則)
    =(s+a)c    (s:=bc)
    =s+(ac)    (加法と乗法の結合法則)
    =bc+ac
    =ac+bc    (可換法則)

∴ (a+b)c=ac+bc

a(b+c)=ab+acも同様 □

16 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/09(土) 23:27:42 ID:NFbqSkQk

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/14-15"">14-15
すげー
パチパチパチ~!(^^;

17 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/09(土) 23:32:10 ID:NFbqSkQk

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/13"">13
>チコちゃんって、答えが問題からズレてたりするから嫌い。

同意
答えを、意外性を狙いすぎて、
「おいおい、そこまで回答をひねると、イミフ&ワケワカじゃんw 」
みたいなときあるよねw(^^;

18 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/09(土) 23:33:59 ID:NFbqSkQk

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/12"">12
>わりと深い話だと思う

同意です!
可換を理解するためには~
非可換をも知るのが良いのです! (下記)(^^;

<可換の先にあるもの>
(二元数(含む 普通の複素数)では、乗法は可換であるが)
多元数 ケイリー?ディクソン代数 四元数の乗法は可換でなくなり、八元数の乗法は結合的でなくなり、十六元数のノルムは乗法的でなくなる
非可換幾何:「積」について xy と yx が一致しない ような代数構造に対する空間的・幾何学的な解釈を研究する分野である
量子群(神保道夫) 付加構造を持った様々な種類の非可換代数

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%95%B0
多元数

数学における多元数(たげんすう、英: hyper-complex number; 超複素数)は、実数体上の単位的多元環の元を表す歴史的な用語である。多元数の研究は19世紀後半に現代的な群の表現論の基盤となった。

歴史
19世紀には、数学の文献において四元数 (quaternion), テッサリン (tessarine), 余四元数(英語版) (coquaternion), 双四元数(英語版) (biquaternion) および八元数 (octonion) と呼ばれる数体系が実数や複素数に加えて確立された概念となっていた。


詳細は「二元数」を参照
定理[10][11][5]:14,15
同型を除いて、実数体上二次元の単位的多元環は通常の複素数、分解型複素数、二重数のちょうど三種類しかない。

いくつかの系列について
クリフォード代数

ケイリー?ディクソン代数
この系列の初めの方は、四次元の四元数、八次元の八元数、十六次元の十六元数で、次元が上がるごとに代数的対称性がそれぞれ失われていく。実際、四元数の乗法は可換でなくなり、八元数の乗法は結合的でなくなり、十六元数のノルムは乗法的でなくなる。

つづく

19 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/09(土) 23:34:34 ID:NFbqSkQk

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/18"">18
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E5%B9%BE%E4%BD%95
非可換幾何

数学における非可換幾何(ひかかんきか、noncommutative geometry)とは可換性が成り立たない(「積」について xy と yx が一致しない)ような代数構造に対する空間的・幾何学的な解釈を研究する分野である。通常の幾何学では様々な関数の積に関して可換性が要求されるが、その条件を外すことによってどんな現象がとらえられるかが追求される。

目次
1 概要
2 非可換な作用素環
3 非可換な可微分多様体
4 非可換スキーム
5 非可換空間の例
6 歴史

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%BE%A4
量子群

数学と理論物理学において、用語量子群(りょうしぐん、英: quantum group)は付加構造を持った様々な種類の非可換代数を指す。

用語「量子群」は最初量子可積分系の理論において現れた。
ウラジーミル・ドリンフェルト ( Vladimir Drinfeld) と神保道夫によってホップ代数のある特定のクラスとして定義されたのだった。

変形は可換とも余可換とも限らないホップ代数の圏において達成される。
変形した対象を、アラン・コンヌ (Alain Connes) の非可換幾何の意味での「非可換空間」上の関数の代数として考えることができる。
(引用終り)
以上

20 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/09(土) 23:35:50 ID:NFbqSkQk

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/18"">18 補足

<二元数の追加(ここまでは可換)>
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9E%8B%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0
分解型複素数

線型代数学における分解型複素数(ぶんかいがたふくそすう、英語: split-complex number; 分裂複素数)とは、二つの実数 x, y と j2 = +1 を満たす(実数ではない)ものを用いて z = x + yj の形に表される「数」である。

分解型複素数の幾何
ミンコフスキー内積を備えた実二次元線型空間は (1 + 1)-次元ミンコフスキー空間と呼ばれ、しばしば R1,1 と表される。ユークリッド平面 R2 における幾何学が複素数を用いて記述できるのと同様に、ミンコフスキー平面 R1,1 における幾何学は分解型複素数を用いて記述できる。

代数的性質
抽象代数学の言葉では、分解型複素数の全体は多項式環 R[x] の x2 - 1 が生成するイデアルによる商環

R [x]/(x^2-1)
として記述できる。この商における x の像 x mod (x2 - 1) が「虚数単位」j である。この方法だと、分解型複素数の全体が標数 0 の可換環を成すことは明らかである。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%87%8D%E6%95%B0
二重数

数学、特に線型代数学における二重数(にじゅうすう、英: dual numbers)は、実数の全体に実数ではない新しい元 ε で複零性 ε2 = 0 を満たすものを添加して得られる実数の拡張概念である。二重数の全体は、実数体上の二次元可換単位的結合多元環(二元数)の一種になる。

二重数全体の成す平面は「交代的複素数平面」("alternative complex plane") と呼ばれ、通常の複素数平面 C と分解型複素数平面とに対して相補的な関係にある。

21 132人目の素数さん
2020/05/09(土) 23:43:44 ID:G1CYiQB/

他人が立てたスレにコピペは荒らし以外の何者でもないな

22 現代数学の系譜 雑談
2020/05/09(土) 23:53:37.59 ID:NFbqSkQk

11 補足
> 4.で、自然数で言えると、それを整数Z→有理数Q→実数R→複素数C

(ほぼ自明だが)
1.整数Zについては、負数(例えば -1)を導入して、自然数Nが可換であることから 整数Zも可換であとを導く
2.有理数Qにいては、Qの元を 分数 q=m/n (m、n∈Z)として、2つの q1、 q2 の積を定義すれば、可換は自明
3.実数Rについては、有理数からなるコーシー列で r∈R を定義して、2つの実数の積を 2つのコーシー列から定義すると、Q可換からR可換が従う
4.複素数Cについては、虚数単位 i を導入して、2つの複素数 z1、z2 の積を定義すれば、自明にR可換から、C可換が従う

まあ、3項のコーシー列を使うところが、きっちり書くと、長くなるかも(^^;

23 現代数学の系譜 雑談
2020/05/10(日) 00:00:17.35 ID:mjl0bfS3

21
>他人が立てたスレにコピペは荒らし以外の何者でもないな

1.2ch時代から、そんなルールはありませんよw(^^;
2.”他人が立てたスレ”とか、それも 本当はない!!
 ∵ 基本は、他人が立てたスレに投稿するのが、普通じゃないですか?w
3.”他人が立てたスレに”とかいうけれど、2ch時代から、スレを立てた人は 単にスレを立てただけのことで、なんらの特権なし
4.あんただれ? スレを立てた人? スレを立てた人が とやかくいうなら まだしも 全く別人なら ”なんであんたが仕切るんだ?”ってことだが?
 言いたいことある?(^^

24 現代数学の系譜 雑談
2020/05/10(日) 00:06:32.87 ID:mjl0bfS3

23 追加

なお、附言しておくが
小生下記の招待状を受けて、賑やかしに参上しておりますです、はいw(^^;
? お呼びじゃない! 失礼しました m(_ _)m
ではまた(^^

(参考)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/360
360 名前:IUT応援団 団員[sage] 投稿日:2020/05/09(土) 16:25:17.81 ID:j9hCxaDC [16/17]

それはさておき、こんなスレッド立てたので
よかったら書いてみて

なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの?
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589008460/

25 たすまえさん
2020/05/10(日) 01:22:40 ID:pQtj0GGy

++++…=×x、××××…=^x
(+個数→×、×個数→^)と同様に、
────…(?)=+xと置くと、
****…(記号募集)=+x
xの値=*個数なので、
n^0+n^0+n^0…=+x
よって^0=*

*(個数)→+(個数)→×(個数)→^(個数)
+の前の計算記号。正体は「項の数」。*の中身がどんな数でも*(記号募集)は整数では1。整数とは項の個数の合計
(近い概念としてはmodモジュール(この*の負の数に相当)。
modは1つのサイクルを1とする、どんなに回っても1の形、一方*は1つサイクルごとに加算、どんな中途半端な数でも項の数が1)

以上は余談

かけ算の順序、n×m←→m×nこれは
×の左側…粒子
×の右側…全体
粒子と全体の増加を等しく扱える理由

粒子の増加…n→m、「整数として」項の個数の増加
全体の増加…n→m、「+++…として」項の個数の増加

「+++…」の項の数を「整数」と同様のものとして扱えるかどうか

粒子
x*x*x*x…=x^0+x^0+x^0+x^0… 「整数として」
全体(粒子含む)
x+x+x+x…=x^1+x^1+x^1+x^1… 「+++…として」

^0も^1も^2以上のように飛躍しない→率直な計算?→歪まないので同様に扱える?

x^0→x^1、形を変えずに変換可能?

解らね

26 たすまえさん
2020/05/10(日) 01:53:18 ID:bLgHnuFG

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/25"">25
変換可能とか何言ってんだx^0個×x=x^1個だわ

最後、x^0とx^1が同じ価値かどうか とかに読み替えてくれ

27 たすまえさん
2020/05/10(日) 02:00:27 ID:bLgHnuFG

あ、
「整数として」…x^0+x^0+x^0…
「全体として(粒子含む)」…x^1+x^1+x^1…
だから
「+++…として(全体だけ)」…x^0+x^0+x^0…
になるのか?
つまりどちらも項の数だから等しく扱える?

28 たすまえさん
2020/05/10(日) 05:12:59 ID:NDbG1VZo

つまり整数=*=^0
+++…も=*=^0

整数(×の左)側、+項(×の右)側、どちらも同様に加法の1つ前に基づく項の個数で、たとえ先に左側(整数側)が右側の項を増やすと言っても、後から右側(+項側)が左側の項を増やすと言っても項の総量は変わらないからということなのだろうか

んー説明しきれた気がしない

解らん

29 チコちゃん
2020/05/10(日) 06:46:34 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/12"">12
>”掛け算”つまり、数学的には”積(*)”の定義から決まるんじゃないかな?

じゃ、定義してw

>1.”積(*)”の定義で、まずは自然数どうしの積:
> m*n :=m+m+・・・+m (n回の和)
> で定義するとして

上記の定義は
m*0=0
m*(n+1)=m*n+m
と書けるね

>2.n*m :=n+n+・・・+n (m回の和)

つまり、まず
0*m=0
(n+1)*m=n*m+n
を定理として証明するってことね

>3.もし、自然数どうしで 上記1と2が等しければ、
>自然数で「掛け算の順序を交換しても答えが同じ」が言える
>これの証明は、結構難しい。多分、二重の数学的帰納法でも使う? 
>具体的な証明の形は言えないけど、

言えよw

「ボーッと生きてんじゃねえよ!!!」

30 チコちゃん
2020/05/10(日) 06:58:46 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/29"">29の訂正

誤 <a href="/test/read.cgi/math/1589008460/12"">12
正 <a href="/test/read.cgi/math/1589008460/11"">11

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/14"">14
正直<補題1><補題2>は証明になってないけど
ここではカタイこといわずに<定理1>を認めるとすれば
<定理2>の証明はそんなもんだね

で、実は、一般的な分配法則まで必要とせず
(もちろん、帰納法を使えば証明できるけど)
<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/29"">29でも述べたように
「m*0=0
 m*(n+1)=m*n+m」
を掛け算の定義として
「0*m=0
(n+1)*m=n*m+n」
が定理1として証明できればいい

ということで、<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/11"">11、やってみw

31 チコちゃん
2020/05/10(日) 07:03:58 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/18-20"">18-20

あんた・・・無駄な知識をコピペしたがる上から目線のマウント癖、治らんねえ

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/16"">16
>すげー パチパチパチ~!

あんた、人を褒めるとか無駄な知識コピペする暇があったら、<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/30"">30の宿題やんな

「「m*0=0
 m*(n+1)=m*n+m」
 を掛け算の定義として
 「0*m=0
 (n+1)*m=n*m+n」
 を証明すること」

はい、帰納法使えばできるから、やってみw

32 チコちゃん
2020/05/10(日) 07:11:18 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/21"">21
すみませんねぇ・・・この人、上から目線のマウント癖が治らなくて

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/23"">23
あああ、また開き直ったよ、この人は
あのね、人から言われたことは素直に聞くこと いい?

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/24"">24
ま、確かにお呼びしましたけどね
ここでもマウントごっこするほど
幼稚な人だとは正直思ってなかったよw

どうしてもここでもコピペしたいんだったら、
ここではHN変えてくれる?
そうね・・・「上からコピペ」とかw

33 チコちゃん
2020/05/10(日) 07:12:48 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/25-28"">25-28
努力は認めるけど・・・

「ボーッと生きてんじゃねえよ!!!」

34 チコちゃん
2020/05/10(日) 07:22:49.36 ID:vZYbiwt9

読者の皆様へ

「現代数学の系譜 雑談」には、IUT応援団 団員を通じて
今後、このスレに書き込む際にには「上からコピペ」のHNを
使用するよう伝えました

むやみにコピペを禁止せず、素敵な愛称までプレゼントする
私って天使かしら(うっとり)

35 チコちゃん
2020/05/10(日) 07:26:55.72 ID:vZYbiwt9

読者の皆様へ

皆さまからみて「これは酷い」と思う書き込みについて
HN「キョエちゃん」で「●●(←書き込みの番号)のバカ―」と
書き込むことを許可します

36 チコちゃん
2020/05/10(日) 07:35:07 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/11"">11 <a href="/test/read.cgi/math/1589008460/22"">22
>整数Z→有理数Q→実数R→複素数C

なんか手紙が来てるね

素数5
「チコちゃんへ、素数5(5さい)です
 当スレで、「現代数学の系譜 雑談」とかいう人が
 したり顔で有理数Q→実数R→複素数Cって書いてますが
 なんかそれしか拡大の仕方がないみたいにいうのが納得できないです
 ボクの友人の素数2とか3とか7とかもいってますけど
 ここで言わせてください
 「こいつ、p進数知らねぇのか?p進体Qpによる拡大もあるんだよ
  ついでにQpの拡大となる代数的閉体Cpもあるんだぜ 覚えとけ!
  ボーッと生きてんじゃねえよ!!!」」

ですって
よーく噛みしめてね
「現代数学の系譜 雑談」改め「上からコピペ」さん

37 チコちゃん
2020/05/10(日) 10:07:48 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/6"">6のつづき

筆算は分配法則も使いまくりだな

25=10×2+5
16=10×1+6

 25×16
=(10×2+5)×(10×1+6)
=(10×2)×(10×1)+5×(10×1)+(10×2)×6+5×6
=(10×10)×(2×1)+10×(5×1)+10×2×6+5×6
=100×2+10×5+10×12+30
=200+50+120+30
=250+150
=400

38 チコちゃん
2020/05/10(日) 10:15:01.41 ID:vZYbiwt9

37の続き

 16×25
=(10×1+6)×(10×2+5)
=(10×1)×(10×2)+6×(10×2)+(10×1)×5+6×5
=(10×10)×(1×2)+10×(6×2)+10×(1×5)+6×5
=100×2+10×12+10×5+30
=200+120+50+30
=320+80
=400

ま、両者が一致するのも、直感的には縦横の交換で説明するんだろうな

39 チコちゃん
2020/05/10(日) 11:00:59 ID:vZYbiwt9

ぶっちゃけ、九九って意味ないな
2進法だったら一一、つまり1×1=1だけ

 101×11
=(100×1+1)×(10×1+1)
=(100×1)×(10×1)+1×(10×1)+(100×1)×1+1×1
=(100×10)×(1×1)+10×(1×1)+100×(1×1)+1×1
=1000+10+100+1
=1010+101
=1111

40 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/10(日) 11:51:45 ID:mjl0bfS3

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/11"">11
> 4.で、自然数で言えると、それを整数Z→有理数Q→実数R→複素数C

複素数Cが、一応高校数学の範囲なので、区切りとして ここで一回切った
大学数学以上の視点は、<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/18"">18-からいろいろあるぜよ(^^;

41 チコちゃん
2020/05/10(日) 12:10:16 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/40"">40
書き込むなら、HNは「上から**」でお願いしますよ

**はコピペでもマウントでもなんでもいいっすよ

で、<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/36"">36の書き込みは

「有理数Q→実数R→複素数Cだけじゃなくて、任意の素数pについて
 有理数Q→p進数Qp→p進代数的閉体Cp
 っていう別の展開があるでしょ」

って、突っ込みなんですがね

IUT応援団長としては、p進体知らないとかダメじゃないの?

「ボーッと生きてんじゃねぇよ!」

42 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/10(日) 13:43:22 ID:mjl0bfS3

そういう話なら

行列は一般に、非可換だが
可換な行列の属があるよね
例えば、対称行列で”可換 (AB = BA) ”になる属は、そうだよね

(参考)
https://blog.goo.ne.jp/kei_matsuura2007/e/155b4ffc54a34e7a9244c5871e1e5cfd
担当授業のこととか,なんかそういった話題。
(抜粋)
可換な行列。Part IV ― 正規行列からのアプローチ。2012-03-12 23:56:50 | mathematics

可換な行列同士の間柄

もうかれこれ2年近く前に,ふとしたことから可換な行列同士の間柄についてあれこれ考えたことがある。

※ 「可換な行列。」というタイトルの過去の一連の記事 Part I,Part II,Part III を参照。

当時,ブログを見てくれていた友人 gk 氏から,2つの行列が正規行列ならば肯定的な答えが得られるということを教えていただいた。

2つの正規行列 A と B が積に関して可換であるとき,A と B を同時に対角化するような共通のユニタリ行列 U をとることができる,という,実に強力な『同時対角化可能定理』というのがある。
その定理の証明まで含めてようやく理解できるに至ったわけだが,その証明から,その定理の適用限界といったようなものまで読み取ることができた。

ここで肝心なのは,A の固有値が全て非縮退である,つまり A の固有方程式が重解を持たないという条件である。

まず,A と B が同時対角化可能ならば,そもそも対角化されたあとの行列をイメージすれば事足りそうである。つまり,A と B として対角行列を考えることにするのである。
対角行列同士は可換なので,積が可換であるかどうかをチェックする必要もない。


https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E8%A1%8C%E5%88%97
対称行列

二つの対称行列の和と差はやはり対称となるが、積は必ずしもそうではない。対称行列 A, B の積 AB が対称となるのは A と B とが可換 (AB = BA) となるときであり、かつそのときに限る。

43 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/05/10(日) 14:17:10 ID:9DDwSwNg

小学校のかけ算順序問題×19
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552811962/

44 12
2020/05/10(日) 14:23:32 ID:2xD3KZHD

非可換な代数系が存在する、うんぬんではなく

自然数の積が可換なことそれ自体がわりと深いと思ったんよね
証明の難易度とも別次元の話で

45 チコちゃん
2020/05/10(日) 14:59:46.17 ID:vZYbiwt9

42
>可換な行列の属

可換な行列の成す群は、対角行列の群と同型だが、
対角行列の群それ自体と、集合として一致するとは限らないね

つまり、可換な行列の成す群はGLn(R)の正規部分群ではない

https://mathtrain.jp/simuldiag

46 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/10(日) 17:18:03 ID:mjl0bfS3

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/44"">44
どうもです

>自然数の積が可換なことそれ自体がわりと深いと思ったんよね

そうかも
そして、いろんな話が、結構深いですよね、可換の話に限らず

・素数pにまつわる話とか
・abc予想とか
・素数分布に関係するリーマンζ関数とか

やっぱり
現代数学の視点から、自然数Nを見るってことが、大事なように思いますね

47 チコちゃん
2020/05/10(日) 17:34:48 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/46"">46
あんたさぁ・・・ここでは「上からマウント」って名乗ってくれる?w

48 132人目の素数さん
2020/05/10(日) 17:45:58 ID:vFvujBfo

こんな場末のネタスレまで空気読めない系譜に荒らされてるのか…
スレ主可哀想…

49 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/05/10(日) 17:47:41 ID:9DDwSwNg

いやスレ主からして数学板荒らしじゃぞ

50 チコちゃん
2020/05/10(日) 18:10:42 ID:vZYbiwt9

いや広島ヤクザのあんたにいわれる筋合いないわ

51 132人目の素数さん
2020/05/10(日) 18:14:23 ID:nkndxPqi

例えば
2×8=16
4×4=16
8×2=16
の全ての16は同じと決めつけているからじゃないのかな? 仮に三つが違うと定義したら

2×8=16'
4×4=16''
8×2=16'''

2*8+4*4+8*2 は 16'+16''+16'''という回答にならないといけないはず。

52 チコちゃん
2020/05/10(日) 18:14:52 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/48"">48
>系譜
ああ、あの人は上からマウント癖が抜けないのよ
多分、数学に苦手意識があってそれを否定しようと必死なのよ
でも、別スレ見たけど、公理図式の意味すら分かってなくて全然ダメね
勉強嫌いの上に思い込みがが激しいのよ
高校までは、その思い込みが外れなかったからうまくいったみたいだけど
大学では無理ね それで大学1年の微積分と線形代数でつまづいたのよ きっと
実数の定義とか線形空間、線形写像の定義とか絶対理解できなかったと思うわ
あの調子じゃ

53 チコちゃん
2020/05/10(日) 18:25:43 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/51"">51
別に交換法則が成り立たない、っていいたいわけじゃないのよ

成り立つのはなんで?っていう問いに対する答えを求めてるわけ

54 粋蕎
2020/05/10(日) 19:18:00.86 ID:9DDwSwNg

50
あー言ったら即バレの台詞言ったな

ある時は 5ch反IUT論装戦線 ◆y7fKJ8VsjM
ある時は IUT応援団 団員

蝙蝠屑男

55 チコちゃん
2020/05/10(日) 20:00:50 ID:vZYbiwt9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/54"">54
いやいやあんたみてたら誰でもいうやん ヤクザってw

56 粋蕎
2020/05/10(日) 21:18:12.60 ID:9DDwSwNg

千鳥の大悟を差し置いてノブより遥かにヤサい儂をヤクザ呼ばわりとか無茶ぁせんときぃ

のぅ、姐さん

57 現代数学の系譜 雑談
2020/05/10(日) 23:20:07.41 ID:mjl0bfS3

41
p進数体ね
ああ、ありましたね
でも下記によると、というか常識的に、
四則はそのままで、可換でしょw
(と書いてあるよね (^^; )
当たり前だが、p進数体は、距離の入れ方が違うだけ(非アルキメデス付値でしょ?(^^; )
それだけだから、”四則はそのまま”って、自明じゃんかww(^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0
p進数
(抜粋)
p 進数(ピーしんすう、英: p-adic number)とは、1897年にクルト・ヘンゼルによって導入された[1]、数の体系の一つである。文脈によっては、その体系の個々の数を指して p 進数と呼ぶこともある。
有理数の体系を実数や複素数の体系に拡張するのとは別の方法で、各素数 p に対して p 進数の体系が構成される。それらは有理数のつくる空間の局所的な姿を記述していると考えられ、数学の中でも特に数論において重要な役割を果たす。

「p 進数」とは「2進数」や「3進数」の総称に過ぎないので、文字 p がすでに他の場所で用いられている場合、q 進数や l 進数などと表現されることもある。

なお、自然数や実数を 0 と 1 で表現する方法(2進法)やその結果得られる記号列(2進列)も「2進数」と呼ぶ場合があるが、本項の意味での「2進数」とは異なる。

概要
有理数体 Q から実数体 R を構成するには、通常の絶対値の定める距離 d∞(x, y) = | x ? y | に関して有理数体を完備化するのであった。
それに対し、p 進付値より定まる距離(p 進距離)dp によって有理数体を完備化したものが p 進数体 Qp である。p 進数と実数は異なる特徴を持つ別々の数体系である一方で、数論においては極めて深い関係を持つ対象であると捉えられる。
有理数から実数を構成する過程は、小数展開に循環しない可算無限桁を許すことを意味する。p 進数体 Qp における小数展開の類似物は p 進展開である。p 進数の中で考えた有理数は p の高い冪を因数に含めば含むほど小さいと考えられ、p 進数の p 進展開は、p 進整数(ぴーしんせいすう、p-adic integer)を可算無限桁の整数と捉える見方を与える。
これにより、実数の場合と並行して、p 進数は有理数の算術まで込めた拡張であることを見ることができる。

つづく

58 現代数学の系譜 雑談
2020/05/10(日) 23:21:12.73 ID:mjl0bfS3

57

つづき

実数体 R と p 進数体 Qp をひとまとまりにしたアデールの概念が扱われることもある。有理数体のアデール AQ は簡単に言えば、実数体 R と全ての素数 p にわたる p 進数体 Qp との位相まで込めた直積である。
有理数体 Q はそのアデール AQ のなかに(対角線に)埋め込むことができる。有理数体をアデールに埋め込んで考えることは、有理数体を素数(と無限遠)を点とする空間 Spec Z 上の代数関数体として捉えるという視点を与える。
ここでは、Qp は有限素点 p における局所的な振る舞いを、R は無限遠での振る舞いを表すものとして並行に扱われる。このような解析的な取り扱いにおいては、p 進展開はテイラー展開の類似物であると考えられる。

実数体と p 進数体は有理数体の完備化であるが、一般の代数体でも同様の完備化が考えられる。

定義
有理数体 Q の p 進付値が定める距離(p 進距離)dp による完備化を Qp と表し、その元を p 進数と呼ぶ。Qp は Q における四則演算と距離空間の位相とを自然に拡張した演算と、p 進距離により定まる位相構造とを持つ。
この四則演算に関して Qp は体をなし、演算はこの距離位相に関して連続である。この両立する演算と位相を持つ位相体 Qp を p 進数体という。

p 進数 x は、その付値 vp(x) が 0 以上であるとき、p 進整数と呼ばれる。p 進整数の全体の成す集合

{\displaystyle \{x\in \mathbb {Q} _{p}\mid v_{p}(x)\geqq 0\}}{\displaystyle \{x\in \mathbb {Q} _{p}\mid v_{p}(x)\geqq 0\}}
を Zp で表す。Zp は環を成し、p 進整数環と呼ばれる。

p 進数体の性質
p 進数が p 進展開と一対一に対応することから、p 進数体は連続体濃度を持つ。Q を部分体として含むので、標数は 0 である。どのように順序を入れても順序体にはできない。
実数体 R の代数閉包(複素数体 C)が二次拡大で完備であるのに対し、p 進数体 Qp の代数閉包 Qp は無限次拡大でしかも完備ではない。その完備化は代数閉体であって、Cp と表される。
これは複素数体 C と体として同型であるが、同型写像の存在は選択公理に依存しており、具体的に同型写像を与えることはできない。
(引用終り)
以上

59 現代数学の系譜 雑談
2020/05/10(日) 23:25:58.50 ID:mjl0bfS3

57
>当たり前だが、p進数体は、距離の入れ方が違うだけ(非アルキメデス付値でしょ?(^^; )

"非アルキメデス付値"の話は、昔高校のときに読んだ記憶が
「大学への数学」誌のコラムかなにかかな~
”三角不等式”の話とか、絡んでなかったかな~?(^^;
(細かい話は忘れたけど、当時「へー」と思った)

60 現代数学の系譜 雑談
2020/05/10(日) 23:44:25.67 ID:mjl0bfS3

31

11より)
1.”積(*)”の定義で、まずは自然数どうしの積:
 m*n :=m+m+・・・+m (n回の和)
 で定義するとして
2.n*m :=n+n+・・・+n (m回の和)
3.もし、自然数どうしで 上記1と2が等しければ、自然数で「掛け算の順序を交換しても答えが同じ」が言える
 これの証明は、結構難しい。多分、二重の数学的帰納法でも使う? 具体的な証明の形は言えないけど、なので多分な ww(^^;
(引用終り)

ここで、証明すべき命題は
任意の自然数m,n (>=1)に対して
m*n :=m+m+・・・+m (n回の和)=n+n+・・・+n (m回の和)=:n*m
を示せ
ということ

・当然、数学的帰納法が閃くけど、自然数m,n 2重の帰納法だ
・で、全部書いちゃ 面白くないのと、私は 5chでは 「証明は書かない」、5chの「(素人)証明は (基本的には) 読まない」主義なんだ
11を書いたあと、ちょっと考えると
 (1,1)~(m,n)まで成立つとして、
 a)m+1の場合
 b)n+1の場合
 c)(m+1,n+1)
 の3つの場合分けで 証明できそうだと浮かんだけど
・まあ、大体 14(ID:wuUnu6Xuさん)に近いよね
 14(ID:wuUnu6Xuさん)は、分配法則から <補題1>とかキチンと書いているから、この人エライと思ったな(^^;

61 粋蕎
2020/05/11(月) 00:32:38.91 ID:4k3m/zJi

p-整数環Zp

62 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/05/11(月) 03:24:47 ID:4k3m/zJi

子丑寅兎辰巳午羊猿酉犬亥
ネ.ウ.トウ.タ.ミ.ウ.ヒ.サ.ト.イ.イ
ズシラ.サ.ツ. .マツ.ル.リ.ヌ.ノ
ミ    ギ.     ジ.     シ
.                 シ

63 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/05/11(月) 03:31:23 ID:4k3m/zJi

臨闘兵捨皆陣烈在前 勝

64 132人目の素数さん
2020/05/11(月) 04:44:37.06 ID:4k3m/zJi

ヽ戌メ几
冫火木又

65 チコちゃん
2020/05/11(月) 07:12:58 ID:zRqOWOEd

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/60"">60
>私は 5chでは 「証明は書かない」、
>5chの「(素人)証明は (基本的には) 読まない」主義なんだ

あんた、それ主義と違うでしょ 能力の欠如でしょ

あんたは、どこでも「証明一つかけない」
誰のものでも「証明は(根本的に)読めない」
でしょ 論理、分かってないもんね

ボーッと生きてんじゃねえよ!

このスレに書くならHNは「上からマウント」にしろっていってるだろw

さっさと<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/31"">31の証明書くこと 
あんたがトンデモ地獄から抜け出す道はそれしかないって

66 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/11(月) 07:43:43 ID:AHfZgdJQ

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/65"">65
(引用開始)
>私は 5chでは 「証明は書かない」、
>5chの「(素人)証明は (基本的には) 読まない」主義なんだ
あんた、それ主義と違うでしょ 能力の欠如でしょ
(引用終り)

どう解釈しようが、あんたの勝手だよ
私は、こんな5ch数学板で
自分がなにを分かっていて
あるいは分かっていないのか?

はたまた、証明が読めるのか
証明が書けるのか?
そんなことを、釈明も説明もする気は無い!!ww(^^;

所詮、5ch数学板でしょ
こんなところで、証明合戦してもさ、面白くも なんともない
そもそもが、5ch数学板って、数学記号がアスキー限定じゃないですか
Σの記号だって、まともに書けないし、冪だってx^2 とかさ普通の表記できない

てめえーが、この板でまともに数学の証明を書こうとしたことがないのが、丸分かりじゃんかww(^^;

67 チコちゃん
2020/05/11(月) 08:20:05 ID:zRqOWOEd

あんた・・・まだHN変えてないねえ
はよ「上からマウント」って設定して

あんたがやってること、それしかないんだから

>所詮、5ch数学板でしょ
>こんなところで、証明合戦してもさ、面白くも なんともない

だからあんたは数学の初歩からつまづくんだよ

別スレみたわよ あれ何? 公理主義とかなんとかいってるけど
要するに あんた 公理図式がわかってないだけじゃないw

>そもそもが、5ch数学板って、数学記号がアスキー限定じゃないですか
>Σの記号だって、まともに書けないし、冪だってx^2 とかさ普通の表記できない

数学記号(というか数式)を綺麗にかけたって
数学が分かるわけじゃないけどね

こういうツマラナイことにこだわるのって
やっぱり論理が分かってないと思うのよね
だって、記法なんて、自分で定義していくらだって書けるじゃない
要するに やる気がないのよね

68 132人目の素数さん
2020/05/11(月) 09:55:12 ID:zmgc47N7

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/67"">67
TVのチコちゃんは、5歳でカシコイが
5chのヒネタ 57歳のチコちゃんは、おバカだねw(^^;

>別スレみたわよ あれ何? 公理主義とかなんとかいってるけど
>要するに あんた 公理図式がわかってないだけじゃないw

公理主義と公理図式を、対置するアホを初めてみたよ w

>だって、記法なんて、自分で定義していくらだって書けるじゃない
>要するに やる気がないのよね

5chでさ、5ch用の数学記号作ってさ、使ってさ、証明ごっこしてさ、何が面白いんだ?
それ、おっちゃんに言ってやれよ w(^^;

69 チコちゃん
2020/05/11(月) 10:37:51 ID:zRqOWOEd

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/68"">68
やっと、HN外したわね
やればできるじゃないw

>ヒネタ 57歳の・・・

あんたねぇ
「チコちゃん 5歳とかいってっけど
 中身は57歳のキム兄だろ!」
とかいうのはシラケるからやめてくれる?
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%A8%E6%9D%91%E7%A5%90%E4%B8%80

>公理主義と公理図式を、対置するアホを初めてみたよ

アホはあんた

向こうでも団員にいわれてるじゃん
Kunenの本の文章までひきあいにだされてさ

あんた、本読まないの?

読まないくせに自分勝手に妄想して
上から目線で他人にマウント?

ボーッと生きてんじゃねえよ!!!

>5chでさ、5ch用の数学記号作ってさ、使ってさ、
>証明ごっこしてさ、何が面白いんだ?

あんた、他人の文章コピペして、数学者ゴッコしてさ、何が面白いんだ?

あんた、おっちゃんよりはるかに恥ずかしいよ

70 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/11(月) 13:16:53 ID:zmgc47N7

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/69"">69
>やっと、HN外したわね

いや、新しいスレでは、センブラのコテハン設定が出来ていなかっただけのこと
いま付けた(^^;

>あんた、他人の文章コピペして、数学者ゴッコしてさ、何が面白いんだ?

1.意味わからんw おっさん、この5chで何か新しい数学理論が書かれるとでも? そんなこと考えるのは、おっちゃんくらいだろうぜ(^^;
2.では、5chで新しい数学理論が無いとして(それ 当たり前だろ? 日本数学会のプロ用掲示板じゃあるまいしw)
 1)書かれたことは、既にどこかにある既存の理論
 2)一見新しく見えるとしたら、どっか間違い or 勘違い
 の2択だろうよ
3.”書かれたことは、既にどこかにある既存の理論”だとしたら、なんでわざわざ一から筆起こしをする必要があるのかね?
 ”わざわざ一から筆起こしをしたもの”なんて、きっとどこかに、ミスタイプや書き間違い、勘違いがある可能性大
4.だったら、どこから、取ってきて、出典明示して コピペ するのが ベター
QED
ww(^^

71 チコちゃん
2020/05/11(月) 16:07:28 ID:zRqOWOEd

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/70"">70
">やっと、HN外したわね
>いや、新しいスレでは、センブラのコテハン設定が出来ていなかっただけのこと
>いま付けた

じゃ、付け直して 「上からマウント」で

あんたがやってること、2012年からそればっかじゃんw

">あんた、他人の文章コピペして、数学者ゴッコしてさ、何が面白いんだ?
>意味わからん

あんた、返答できなくなると、「意味わからん」っていうよね

>おっさん、この5chで何か新しい数学理論が書かれるとでも? 
>そんなこと考えるのは、おっちゃんくらいだろうぜ

なんかまたえらくデカイ話になってるけど
新しい数学理論じゃない=コピペ、って短絡よね

正直にいっちゃいなよ
「数学分からんけど分かったフリしてマウントしたいからコピペしてる」ってさ

ボーッと生きてんじゃねえよ!!!

72 チコちゃん
2020/05/11(月) 16:11:18 ID:zRqOWOEd

ところで、「上からマウント」以外にもう一つHN考えたわよ

「森田検索」

あんた検索ばっかしてるから、ちょうどいいんじゃない?w

73 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/11(月) 16:41:01 ID:zmgc47N7

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/72"">72
>「森田検索」

それ面白いね
おサルも、関西で生きていけるよw(゜ロ゜;

74 粋蕎
2020/05/11(月) 16:56:02.74 ID:4k3m/zJi

おーい侮辱常習者1、「某雑学家より更に残念な現代数学の系譜」の某雑学家って誰じゃ?

75 チコちゃん
2020/05/11(月) 17:36:38 ID:zRqOWOEd

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/73"">73
>>「森田検索」
>それ面白いね

なら使えよ!

76 チコちゃん
2020/05/11(月) 17:38:15 ID:zRqOWOEd

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/74"">74
知らな~い そのスレ立てた人に訊いてみて
誰だか知らないけど

77 ID:1lEWVa2s
2020/05/11(月) 17:59:23 ID:OHUNjGfJ

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/58"">58
きも。

78 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/11(月) 20:14:09 ID:AHfZgdJQ

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/77"">77
ありがと(^^

79 ID:1lEWVa2s
2020/05/30(土) 11:24:57.32 ID:C9btj4IL

チコちゃんぼぉといきてんじゃねえ。

80 ID:1lEWVa2s
2020/05/30(土) 11:25:09.47 ID:C9btj4IL

密です。

81 132人目の素数さん
2020/06/06(土) 04:58:08.19 ID:RyPojoqR

特殊相対論では、4次元時空をMinkowski空間と考える。
その計量ηを、あるヴェクトルのMinkowski積で表わすことが度々必要になる。(*)
計量テンソルηは対角項のみをもつから、このヴェクトルは
同じ成分の積は±1で、異なる成分の積は反可換である。(Clifford代数?)
それは実数や複素数ではもはや表現できず、4元数やPauliのスピン行列が必要になる。

* Dirac方程式など。

82 132人目の素数さん
2020/06/15(月) 16:08:01 ID:uhkzDV4t

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/1"">1
違うと考える合理的な理由が何も無いからだよ

83 132人目の素数さん
2020/06/24(水) 22:40:23 ID:E478ZnAw

掛け算、積算において
掛ける順序を交換しても答えが変わらない具体例もあれば
答えが変わる例もあります。

84 132人目の素数さん
2020/06/24(水) 22:45:01 ID:E478ZnAw

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/1"">1 の質問においては
どういった集合に属する数が掛けられているのか不明ですし
答えることは不可能です

小学生のうちは、とりあえず簡単な自然数の掛け算をしっかり学んでください。
具体的な計算練習をサボって意味不明な質問をしてもいいことはないですよ。

85 132人目の素数さん
2020/06/24(水) 22:53:17.30 ID:E478ZnAw

1 小学生に説明は難しそうだけど
高校生レベルの文章が読めるなら「素因数分解の一意性」の証明を読むのを
おススメします。

86 132人目の素数さん
2020/06/25(木) 00:38:00.84 ID:NQhPMG5l

8×6と6×8の差,,,だよね?

87 132人目の素数さん
2020/06/25(木) 12:59:27 ID:ugKDGz4C

四元数についての大きな転換点がついに訪れたのは、1843/10/16 の月曜日、ダブリンにおいてハミルトンが理事会の長を務めることになるアイルランド王立アカデミーへの道すがら、妻とともにロイヤル運河の引き船道に沿って歩いているときであった。
四元数の背景となる概念が頭の中で形になり、答えが明らかになったとき、ハミルトンは衝動を抑えられずに、四元数の基本公式
 i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1
を、渡っていたブルーム橋の石に刻みつけた。

数セミ増刊「数の世界」, 日本評論社, p.89 (1982)
数セミ増刊「100人の数学者」, 日本評論社, p.118-119 (1989)

88 132人目の素数さん
2020/06/25(木) 13:18:04.79 ID:ugKDGz4C

Rを部分環として含む有限次元可除環は ・・・・ R, C, H.
F.G.Frobenius (1877)

8元数は結合則を満たさず、環ではない。

R上のノルム代数(整域)・・・・ R, C, H, 8元数。
A.Hurwitz: Nachrichte von der koenigliche Geselschaft der Wissenschaften in Goettingen,
  p.309-316 (1898)
数セミ増刊「数の世界」,日本評論社, p.89-91 (1982)

16元数には零因子が存在し、整域ではない。

89 132人目の素数さん
2020/06/25(木) 19:46:48 ID:E11X42ud

掛け算を格子で考えたら、格子を下から見ても横から見ても同じ数あるでしょ

90 132人目の素数さん
2020/06/26(金) 10:52:50.49 ID:R69Sukwn

89
じゃあ割り算を格子で考えるとどうなるんだろう?

91 132人目の素数さん
2020/06/26(金) 11:55:02.41 ID:l8vXjXOB

格子戸を潜り抜け~

92 132人目の素数さん
2020/06/26(金) 12:48:33.31 ID:OETKVxE8

90
どう考えるの?

93 132人目の素数さん
2020/06/27(土) 21:10:08.14 ID:UtdezJiv

掛け算の順序問題について、ウィキさんとほかの
いくつかのサイトを見たけど・・

「一つ分の数」×「いくつ分」という順序だけ正解らしい。

94 132人目の素数さん
2020/06/27(土) 21:16:38.10 ID:UtdezJiv

掛け算の「一つ分の数」×「いくつ分」というのは
掛け算の具体例のごく一部
生活での掛け算の実用例のごく一部だし。

先生が袋とおはじきで実演しながら
「今日は掛け算の使い方を学びましょう」
「一つ分の数」×「いくつ分」で計算しましょうと授業するくらいならいいんだけど。

95 132人目の素数さん
2020/06/27(土) 21:26:23.39 ID:UtdezJiv

「一つ分の数」×「いくつ分」は掛け算の実用例の一部で
掛け算の子供向け用の考え方の一つ、
テストでバツをつけるのはよろしくない気がする。

96 132人目の素数さん
2020/06/30(火) 22:13:40.14 ID:Qm7dH5h8

90 格子状にものを並べていった、余りでいいのか??

アメリカの小学校では、正方形や長方形の図を書いて
2桁の掛け算をするらしい。

97 132人目の素数さん
2020/07/01(水) 20:02:57.41 ID:+8i4W1QU

94
それが通用しない掛け算は全て公式で把握するから無問題

むしろ、多くの場面でその式が成り立つからこそ、その適用を徹底して扱うのが優先されるだろう。

ちなみに順序を固定する意義は、文章題を読み取ってそれを式にする訓練の必要性から

今年のセンター試験でもやたら問題の文章が長文になり、文章読解の必要性は増していると考える

98 132人目の素数さん
2020/07/02(木) 08:12:47.62 ID:bgpzTdmo

97
はいはい、またそれね。
君は自分の巣を作り直してそこで、どうぞ

99 132人目の素数さん
2020/07/03(金) 21:59:24 ID:7/TzGTvI

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/97"">97 国語、文章題の問題なのか?
斎藤孝さんの数学力は国語力や
新井紀子さんの教科書が読めない子ども、

掛け算の文章問題から数式を建てるのが苦手な人用に
掛け算の考え方を教えてるってこと??

100 132人目の素数さん
2020/07/03(金) 22:08:07.93 ID:7/TzGTvI

97 日常生活での掛け算で、「一つ分の数」×「いくつ分」で計算してる人は
ほとんどいないです。

大きい袋に小袋が入ってるお菓子を数える時には、袋を開ける順序で計算しますね
小袋4つ×中のお菓子が8個だとか
箱入りのジュースを数える時も、2箱×6個で
合計12個とか普通にやりますよ。

101 132人目の素数さん
2020/07/03(金) 22:11:59.33 ID:7/TzGTvI

八百屋さん、魚屋、ドラッグストや酒屋で
商品の数を数える時に、「一つ分の数」×「いくつ分」のルールでなければならない
という話は聞いたことありません。

人類は数百年にわたって、物の数を数えることにおいて
順序はテキトーにやってきたのではないのか??

102 132人目の素数さん
2020/07/03(金) 22:17:51.24 ID:7/TzGTvI

掛け算の順序は、文章題から掛け算の式を建てるのが苦手な人への
一次的なサポートだと考えた方がいいです。

掛け算の順序をテストで採点すると優秀な人の邪魔になります。
小学校の算数、小学校でテストをすることは社会で働くための必要なことにしましょう。
一般のスーパー、コンビニ、小売店で物の数を数えるには
「一つ分の数」×「いくつ分」でやりなさいという話は一切聞いたことがありません。

103 132人目の素数さん
2020/07/03(金) 22:27:28.74 ID:7/TzGTvI

小学校の算数で大事なのは、とりあえず数に親しむこと
数式に親しむことだと思います、

社会で働いてる大人が算数をどういう風に使っているか知ることだと思います。
江戸時代以前の日本社会はよくわかりませんけど

日本社会は掛け算の順序をいちいち考えなくて150年です
アジアでは人口当たりのフィールズ賞受賞者トップですよ。

104 ID:1lEWVa2s
2020/07/04(土) 16:35:07 ID:RZOJoi+X

アーベル群で。

105 132人目の素数さん
2020/07/04(土) 22:53:12.44 ID:94+4fSVi

99
そうですね。ちなみに算数・数学が得意な子でも、数学的分野の国語力は完全とは言えないわけで、その練習えもあります。

100-102
そんなことを言えば、文字式や方程式は普通の生活では使わない訳で、だから数学やらなくてよいって理屈になっちゃうなw

ちなみに、日常生活で掛け算が使えるのがわかっているのは、深く考えないで、どういう場合に使えるかを覚えているだけの話
じゃないのかな?

それだけを覚えていれば良い…みたいな考えの子が、問題文を見て掛け算か割り算か訳がわからない状況に陥るのはよある
状況ですね。

106 132人目の素数さん
2020/07/05(日) 03:14:32 ID:ryIhnRr9

数学的な分野の国語力を身に着けるのには、掛け算の順序のテストをするのではなくて
質の高い国語の授業が大事たと思います。

小説を読んだり、科学の雑誌に親しんだりするのも効果があります。

107 132人目の素数さん
2020/07/05(日) 03:23:54 ID:ryIhnRr9

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/105"">105 上で述べたのは、小学校の算数のテストで不要なことについてです。
中学以降の数学や方程式については考慮の外です。

108 132人目の素数さん
2020/07/05(日) 15:17:25.80 ID:823GYdLO

小学生から質問されたらどう答えるべきなんでしょうか?

とはいえ、小学生でそこまで質問出来る子はそんなにいないかな?とは思いますが...

109 132人目の素数さん
2020/07/05(日) 15:38:28.33 ID:Dph5TOFC

106
法律で国語の時間だけでなく、算数数学の時間でも言葉の学習をせよって書いているから仕方ないかと。

法的にだけじゃなくても、実際にも言葉をあまり理解できない多数の子供が居るんだし。

107
法的には先を見通して学習させよってあるぞ。俺も小学校内容だけに限定するのは無責任だと思う。

110 132人目の素数さん
2020/07/05(日) 15:40:02.92 ID:Dph5TOFC

108
大抵の子は九九から明らかと考えているはず。それだけじゃ駄目かもね

111 132人目の素数さん
2020/07/05(日) 15:52:43 ID:caO7xaTu

いろんな子がいるからね

112 132人目の素数さん
2020/07/10(金) 20:44:20.28 ID:Tc98MmH4

学者として将来有望な子供というのは、計算スピードや記憶力よりも
自分で計算方法を工夫する子供だと思う。

113 132人目の素数さん
2020/07/10(金) 20:53:54.61 ID:wV+V1Q6R

1
非可換環や非可換体なら同じじゃない

114 132人目の素数さん
2020/07/16(木) 21:31:38.67 ID:Lac3C90n

細かいことの採点、バツをつけつことによって
算数嫌いの子供を産まないことが第一だと思います、

掛け算の順序のテストをする以前から、日本は掛け算や算術は
庶民の間までレベル高かったんですよ

115 132人目の素数さん
2020/07/19(日) 01:12:41 ID:uXKe12eJ

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/4"">4
2進法ならすぐね

116 132人目の素数さん
2020/07/19(日) 01:14:21 ID:uXKe12eJ

<a href="/test/read.cgi/math/1589008460/6"">6
それより桁計算だろな

117 132人目の素数さん
2020/07/19(日) 01:15:36 ID:uXKe12eJ

分配則は当然使いまくる

118 132人目の素数さん
2020/07/19(日) 21:20:57.18 ID:aM9eXcYv

ソロバンで、イメージそろばんできる人の脳内の
計算の順序はどうなってんの??

最新200 

2ch勢い総合ランキング

新・情報7daysニュースキャスター★4 修正 (990)
勢い 27336.53 18.98レス/分 実況ch > 番組ch(TBS)
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★2 [ばーど★] (1001)
勢い 24451.91 16.98レス/分 ニュース > ニュース速報+
【マターリ】土曜プレミアム・映画「MEG ザ・モンスター」★5 (649)
勢い 24369.23 16.92レス/分 実況ch > 番組ch(フジ)
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★7 [記憶たどり。★] (1003)
勢い 22738.44 15.79レス/分 ニュース > ニュース速報+
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★5 [ばーど★] (1001)
勢い 22012.32 15.29レス/分 ニュース > ニュース速報+
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★3 [ばーど★] (1001)
勢い 20745.12 14.41レス/分 ニュース > ニュース速報+
【沖縄】連休、お盆 来県者続々 那覇空港に到着 ★4 [ばーど★] (1001)
勢い 20570.42 14.29レス/分 ニュース > ニュース速報+
メルカリ★3 [952483945] (1001)
勢い 20207.10 14.03レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【雇用】観光業界の人を農業現場で受け入れへ JA全農とJTBが提携 [ブギー★] (1001)
勢い 19710.12 13.69レス/分 ニュース > ニュース速報+
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★6 [ばーど★] (1001)
勢い 19705.26 13.68レス/分 ニュース > ニュース速報+
【社会】「男って結婚するとこう変わるんだ」女が結婚してわかったこと [みなみ★] (1002)
勢い 18983.12 13.18レス/分 ニュース > ニュース速報+
【わいせつ】少年ジャンプで連載中の漫画「アクタージュ act-age」の原作者を逮捕。女子中学生の後ろから自転車で近づき体を触る★4 [記憶たどり。★] (1002)
勢い 18389.56 12.77レス/分 ニュース > ニュース速報+
【沖縄】連休、お盆 来県者続々 那覇空港に到着 ★5 [ばーど★] (1001)
勢い 18254.14 12.68レス/分 ニュース > ニュース速報+
【新型コロナ】 ユニクロ・柳井正氏 「全国民を検査して隔離が必要な人は隔離すべきだ。なぜやらないのか理解できない」 [影のたけし軍団★] (1001)
勢い 18123.72 12.59レス/分 ニュース > ニュース速報+
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★14 [夜のけいちゃん★] (1001)
勢い 17751.72 12.33レス/分 ニュース > ニュース速報+
【わいせつ】少年ジャンプで連載中の漫画「アクタージュ act-age」の原作者を逮捕。女子中学生の後ろから自転車で近づき体を触る★3 [記憶たどり。★] (1001)
勢い 17582.63 12.21レス/分 ニュース > ニュース速報+
【マターリ】新・情報7daysニュースキャスター【sage】 (817)
勢い 17437.94 12.11レス/分 実況ch > 番組ch(TBS)
減らない感染者に井戸知事「感染源はきっと大阪」 [首都圏の虎★] (1001)
勢い 17161.77 11.92レス/分 ニュース > ニュース速報+
☆8 [765383483] (1001)
勢い 16881.98 11.72レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【速報】大阪府で新たに178人の新型コロナ感染を確認。8月8日 [記憶たどり。★] (1001)
勢い 16786.39 11.66レス/分 ニュース > ニュース速報+
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★10 [夜のけいちゃん★] (1001)
勢い 16482.34 11.45レス/分 ニュース > ニュース速報+
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★12 [夜のけいちゃん★] (1001)
勢い 15367.16 10.67レス/分 ニュース > ニュース速報+
【沖縄】 「コロナ、チョロい」 楽観視する若者 [影のたけし軍団★] (1001)
勢い 15241.18 10.58レス/分 ニュース > ニュース速報+
【沖縄】「コロナ、チョロい」 楽観視する若者 ★2 [ばーど★] (1002)
勢い 15055.75 10.46レス/分 ニュース > ニュース速報+
【雇用】観光業界の人を農業現場で受け入れへ JA全農とJTBが提携 ★2 [ブギー★] (1001)
勢い 14909.60 10.35レス/分 ニュース > ニュース速報+
【コロナ】 7月の感染者総数1万7600人、4月の1.4倍、死者39人で422人から10分の1以下に・・・医療現場 「まったく別のウイルスのようだ」 [影のたけし軍団★] (1001)
勢い 14808.49 10.28レス/分 ニュース > ニュース速報+
2020 F1 GP 第5戦 70周年記念GP Lap6 (991)
勢い 14744.69 10.24レス/分 実況ch > スポーツch
【速報】 中国完全死亡、ファーウェイに続き、OPPO、シャオミもGooglePlayサービス全削除へ [431689507] (1001)
勢い 14591.37 10.13レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★15 [夜のけいちゃん★] (1004)
勢い 14289.23 9.92レス/分 ニュース > ニュース速報+
広告
【コロナ】新たなタイプの遺伝子配列のウイルス、6月に突然出現…東京から全国に感染拡大 [ばーど★] (1001)
勢い 14074.34 9.77レス/分 ニュース > ニュース速報+
【コロナ】 新タイプのウイルス、6月に突然出現・・・現在、急速に増加している全国の陽性患者の多くが新タイプに属することが分かった [影のたけし軍団★] (1001)
勢い 14034.52 9.75レス/分 ニュース > ニュース速報+
メルカリ分散★8 [367843179] (1001)
勢い 13868.89 9.63レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【DAZN】フォーミュラGP【F1 F2 F3】Lap315 (1001)
勢い 13815.72 9.59レス/分 実況ch > スポーツch
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★4 [ばーど★] (1001)
勢い 13689.35 9.51レス/分 ニュース > ニュース速報+
【わいせつ】少年ジャンプで連載中の漫画「アクタージュ act-age」の原作者を逮捕。女子中学生の後ろから自転車で近づき体を触る★5 [記憶たどり。★] (1001)
勢い 13449.61 9.34レス/分 ニュース > ニュース速報+
【沖縄】連休、お盆 来県者続々 那覇空港に到着 ★6 [ばーど★] (1001)
勢い 13254.47 9.20レス/分 ニュース > ニュース速報+
【日本の民度】なぜヘイト投稿は放置される? Twitter社長に聞く「削除・凍結しない理由」 ネットに溢れるレイシズムは日本の実像か [ramune★] (1001)
勢い 13207.85 9.17レス/分 ニュース > ニュース速報+
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★9 [夜のけいちゃん★] (1001)
勢い 13077.36 9.08レス/分 ニュース > ニュース速報+
☆7 [579392623] (1001)
勢い 13019.18 9.04レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
韓国「予想通りジャップ島がコロナで汚染されてて草。」 [511335184] (1001)
勢い 12931.62 8.98レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【DMM】グランブルーファンタジー【転載禁止】part1821 (491)
勢い 12921.84 8.97レス/分 ゲーム > ブラウザゲーム
【芸能】松本人志「離婚暴いた週刊誌さん、今どんな気持ちですか?」 週刊誌記者「何とも思いません。給料が上がる方が楽しみです」 [1号★] (1001)
勢い 12893.76 8.95レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【DMM】グランブルーファンタジー【転載禁止】part1819 (1001)
勢い 12801.42 8.89レス/分 ゲーム > ブラウザゲーム
第3回AbemaTVトーナメント Part130 (1001)
勢い 12673.86 8.80レス/分 ゲーム > 将棋・チェス
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★7 [夜のけいちゃん★] (1001)
勢い 12510.41 8.69レス/分 ニュース > ニュース速報+
WTO提訴の韓国に米の鉄槌!「安全保障上の利益を保護するために判断できるのは日本だけだ」「韓国に歩み寄る国はない」 ★3 [みなみ★] (1001)
勢い 12437.77 8.64レス/分 ニュース > ニュース速報+
【Twitter】晩ご飯の冷凍餃子に夫「手抜きだよ」→味の素公式「手抜きではなく手間抜き。お母さんに代わってに丁寧に準備してます」★13 [ばーど★] (1001)
勢い 12288.87 8.53レス/分 ニュース > ニュース速報+
WTO提訴の韓国に米の鉄槌!「安全保障上の利益を保護するために判断できるのは日本だけだ」「韓国に歩み寄る国はない」 [みなみ★] (1001)
勢い 12259.84 8.51レス/分 ニュース > ニュース速報+
【雇用】観光業界の人を農業現場で受け入れへ JA全農とJTBが提携 ★3 [ブギー★] [ブギー★] (1002)
勢い 12209.87 8.48レス/分 ニュース > ニュース速報+
2020 F1 GP 第5戦 70周年記念GP Lap5 (1001)
勢い 12189.77 8.47レス/分 実況ch > スポーツch
【わいせつ】少年ジャンプで連載中の漫画「アクタージュ act-age」の原作者を逮捕。10代女性にわいせつ行為の疑い★2 [記憶たどり。★] (1001)
勢い 12075.18 8.39レス/分 ニュース > ニュース速報+
肴30101 (1001)
勢い 11490.06 7.98レス/分 ネット関係 > 難民
【愛媛】「私は別の道をいく」…石墨山(1456M)で遭難の77歳女性 滝壷付近の斜面で遺体で発見 [ばーど★] (1001)
勢い 11383.13 7.90レス/分 ニュース > ニュース速報+
【社会】「男って結婚するとこう変わるんだ」女が結婚してわかったこと ★2 [みなみ★] (1002)
勢い 11347.35 7.88レス/分 ニュース > ニュース速報+
人生最高レストラン【中川家】 (678)
勢い 11140.97 7.74レス/分 実況ch > 番組ch(TBS)
【DMM】グランブルーファンタジー【転載禁止】part1820 (1001)
勢い 11090.15 7.70レス/分 ゲーム > ブラウザゲーム
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★17 [夜のけいちゃん★] (1001)
勢い 11075.22 7.69レス/分 ニュース > ニュース速報+
☆5 [367843180] [455830913] (1001)
勢い 10893.87 7.57レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
広告
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★18 [夜のけいちゃん★] (1001)
勢い 10376.34 7.21レス/分 ニュース > ニュース速報+
【マツキタツヤ】アクタージュ part48【宇佐崎しろ】 (1001)
勢い 10065.62 6.99レス/分 漫画・小説等 > 週刊少年漫画
WTO提訴の韓国に米の鉄槌!「安全保障上の利益を保護するために判断できるのは日本だけだ」「韓国に歩み寄る国はない」 ★2 [みなみ★] (1001)
勢い 9966.70 6.92レス/分 ニュース > ニュース速報+
【悲報】メルカリのスレ、意味がわからん [845979333] (1001)
勢い 9923.71 6.89レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【Twitter】晩ご飯の冷凍餃子に夫「手抜きだよ」→味の素公式「手抜きではなく手間抜き。お母さんに代わってに丁寧に準備してます」★14 [ばーど★] (1001)
勢い 9833.28 6.83レス/分 ニュース > ニュース速報+
メルカリから3000pキタ━(゚∀゚)━!! 嫌儲にスレ立ててくれた人ありがとう ★2 [579392623] (1001)
勢い 9821.30 6.82レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
S☆1 (98)
勢い 9600.00 6.67レス/分 実況ch > 番組ch(TBS)
【悲報】まんさん「妊娠中なのになんで家事手伝わないの?」夫「皿洗ってるだろ」→まんさんブチ切れ実家帰省で離婚協議 [854257486] (1001)
勢い 9499.82 6.60レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
東京 +429 [972834973] (1001)
勢い 9491.48 6.59レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
「利益上げるなら許諾を取れ」勢い付く『株式会社カプコン』が、ゲーム配信・Vtuberを破壊中。やっぱり大阪あきんど気質。 [769435759] (1001)
勢い 9484.87 6.59レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【沖縄】連休、お盆 来県者続々 那覇空港に到着 ★3 [ばーど★] (1001)
勢い 9462.86 6.57レス/分 ニュース > ニュース速報+
第3回AbemaTVトーナメント Part129 (1001)
勢い 9408.88 6.53レス/分 ゲーム > 将棋・チェス
【ヤマザキパン】「いのちの道の教えの言葉に従い、神のみこころにかなう永続する事業の...」 経営方針が宗教感あふれる内容に改定 [ばーど★] (1001)
勢い 9280.15 6.44レス/分 ニュース > ニュース速報+
【文春】#山下智久が高級ホテルに未成年JKモデル(17)を持ち帰り…1泊8時間も「青少年の健全な育成に関する条例」に違反する可能性も★13 [牛丼★] (1001)
勢い 9253.13 6.43レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
2020 F1 GP 第5戦 70周年記念GP Lap4 (1001)
勢い 9207.54 6.39レス/分 実況ch > スポーツch
☆5 [367843179] (1001)
勢い 9187.97 6.38レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【雇用】観光業界の人を農業現場で受け入れへ JA全農とJTBが提携 ★4 [ブギー★] (1001)
勢い 9130.31 6.34レス/分 ニュース > ニュース速報+
【コロナ】全国で新たに1570人感染 3県で過去最多を更新 8日 [首都圏の虎★] (1001)
勢い 9084.92 6.31レス/分 ニュース > ニュース速報+
肴30100 (1001)
勢い 9049.40 6.28レス/分 ネット関係 > 難民
【コロナ】全国で新たに1570人感染 3県で過去最多を更新 8日 ★2 [首都圏の虎★] (1003)
勢い 8918.07 6.19レス/分 ニュース > ニュース速報+
【沖縄】「コロナ、チョロい」 楽観視する若者 ★3 [ばーど★] (1001)
勢い 8899.81 6.18レス/分 ニュース > ニュース速報+
【米中2強】中国、科学論文数で首位 30万本 研究開発でも米国を猛追 58兆円 論文の質でも米国に迫る ★3 [ばーど★] (1001)
勢い 8804.59 6.11レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】週刊少年ジャンプで連載中の漫画「アクタージュ act-age」の原作者・松木達哉容疑者(29)を逮捕 10代女性にわいせつ行為の疑い [1号★] (1001)
勢い 8590.23 5.97レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
38歳婚活女子「おごらない男多すぎ、婚活市場にはゴミみたいな余り物しかいない」 (1001)
勢い 8562.36 5.95レス/分 ニュース > ニュース速報
Jざつ3281 (1001)
勢い 8448.41 5.87レス/分 ネット関係 > 難民
【DAZN】フォーミュラGP【F1 F2 F3】Lap314 (769)
勢い 8238.26 5.72レス/分 実況ch > スポーツch
脳クチュ (1001)
勢い 8219.38 5.71レス/分 ネット関係 > 難民
【名無し奥も○○奥も】気楽に井戸端会議10122【みんな来い】 (745)
勢い 8194.53 5.69レス/分 カテゴリ雑談 > 既婚女性
東京+429 [8/8] (1001)
勢い 8192.45 5.69レス/分 ニュース > ニュース速報
広告
メ★4 [952483945] (1001)
勢い 7917.82 5.50レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
Jざつ3282 (1001)
勢い 7868.12 5.46レス/分 ネット関係 > 難民
Jざつ3277 (1001)
勢い 7804.58 5.42レス/分 ネット関係 > 難民
少年ジャンプ漫画の原作者 松木達哉容疑者(29)逮捕 10代女性にわいせつ行為の疑い [838442844] (1001)
勢い 7714.29 5.36レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
実質虹の谷713 (1001)
勢い 7672.00 5.33レス/分 ネット関係 > 難民
第3回AbemaTVトーナメント Part128 (1001)
勢い 7548.78 5.24レス/分 ゲーム > 将棋・チェス
【速報】週刊少年ジャンプで連載中の漫画「アクタージュ act-age」の原作者・松木達哉容疑者(29)を逮捕 10代女性にわいせつ行為疑い ★2 [1号★] (1001)
勢い 7516.63 5.22レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
移籍・レンタル・戦力外「ら」スレ Part13128 (1005)
勢い 7513.91 5.22レス/分 球技 > 国内サッカー
【マツキタツヤ】アクタージュ part49【宇佐崎しろ】 (704)
勢い 7494.53 5.20レス/分 漫画・小説等 > 週刊少年漫画
【米大統領選】バイデン氏、また失言 「ヒスパニック(中南米系)の社会は、黒人社会と異なり、信じられないほど多様だ」 [産経新聞] [樽悶★] (1001)
勢い 7490.53 5.20レス/分 ニュース > ニュース速報+
【悲報】アクタージュ原作者、中野区の路上で後ろから突然見知らぬ女子中学生の体を触っていたwwwwwwwww [854257486] (1001)
勢い 7471.83 5.19レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
減らない感染者に井戸知事「感染源はきっと大阪」 ★2 [首都圏の虎★] (1001)
勢い 7361.90 5.11レス/分 ニュース > ニュース速報+
【ヤマザキパン】「いのちの道の教えの言葉に従い、神のみこころにかなう永続する事業の...」 経営方針が宗教感あふれる内容に改定 ★2 [ばーど★] (1002)
勢い 7310.94 5.08レス/分 ニュース > ニュース速報+
第78期名人戦 Part35 (1001)
勢い 7236.75 5.03レス/分 ゲーム > 将棋・チェス
【文春】#山下智久(35)が高級ホテルに未成年JKモデル(17)を持ち帰り…8時間も「青少年の健全な育成に関する条例」に違反する可能性も★11 [牛丼★] (1003)
勢い 7158.37 4.97レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【タレント】小島瑠璃子『キングダム』原作者・原泰久氏との交際報道に言及「もうその通りです」 [muffin★] (1005)
勢い 7042.40 4.89レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【ココイチ】本場インドに「カレーハウスCoCo壱番屋」1号店オープン インド人が食べた感想「これはこれで美味しい」 [ばーど★] (1002)
勢い 7005.80 4.87レス/分 ニュース > ニュース速報+
【わいせつ】少年ジャンプで連載中の漫画「アクタージュ act-age」の原作者を逮捕。10代女性にわいせつ行為の疑い [記憶たどり。★] (1001)
勢い 6972.15 4.84レス/分 ニュース > ニュース速報+
【PSO2】PHANTASY STAR ONLINE2【32214】 (1001)
勢い 6966.84 4.84レス/分 ネットゲーム > ネトゲ実況3
【コロナ】新たなタイプの遺伝子配列のウイルス、6月に突然出現…東京から全国に感染拡大★2 [夜のけいちゃん★] (1005)
勢い 6956.23 4.83レス/分 ニュース > ニュース速報+
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★19 [夜のけいちゃん★] (304)
勢い 6952.25 4.83レス/分 ニュース > ニュース速報+
【吉本】ナイナイ岡村隆史、“#宮迫博之のYouTube”への出演断る 誘う加藤浩次と押し問答「お前も出ろよ」 [ストラト★] (1001)
勢い 6935.36 4.82レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
実質虹の谷714 (1001)
勢い 6901.58 4.79レス/分 ネット関係 > 難民
●2020 motoGP 第4戦 チェコGP Lap2 (892)
勢い 6690.00 4.65レス/分 実況ch > スポーツch
【悲報】週刊少年ジャンプ連載中の『アクタージュ』、原作者がわいせつで逮捕wwwwwwwwwwwwwwwwwwww (945)
勢い 6666.78 4.63レス/分 雑談系2 > ニュー速VIP
Fate/GOスレ (635)
勢い 6666.34 4.63レス/分 雑談系2 > ニュー速VIP
超逆境クイズバトル!!99人の壁★7修正 (906)
勢い 6661.99 4.63レス/分 実況ch > 番組ch(フジ)
コロナ患者受け入れ病院、8割赤字…「この状態が続くと壊滅的な状況になる」【読売新聞】 [トモハアリ★] (1001)
勢い 6608.87 4.59レス/分 ニュース > ニュース速報+
【コロナ】新たなタイプの遺伝子配列のウイルス、6月に突然出現…東京から全国に感染拡大★3 [夜のけいちゃん★] (1001)
勢い 6584.11 4.57レス/分 ニュース > ニュース速報+
広告
【文春】#山下智久が高級ホテルに未成年JKモデル(17)を持ち帰り…1泊8時間も「青少年の健全な育成に関する条例」に違反する可能性も★14 [牛丼★] (1001)
勢い 6475.17 4.50レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
【速報】週刊少年ジャンプで連載中の漫画「アクタージュ act-age」の原作者・松木達哉容疑者(29)を逮捕 10代女性にわいせつ行為疑い ★3 [1号★] (1001)
勢い 6379.28 4.43レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
ジャンプ打ち切りサバイバルレースpart3406 (1001)
勢い 6354.15 4.41レス/分 漫画・小説等 > 週刊少年漫画
【韓国】8日18時から大規模ろうそく集会を実施へ [動物園φ★] (1003)
勢い 6314.81 4.39レス/分 世界情勢 > 東アジアnews+
【名無し奥も○○奥も】気楽に井戸端会議10116【みんな来い】 (1001)
勢い 6292.67 4.37レス/分 カテゴリ雑談 > 既婚女性
【イソジン】吉村知事「ぼくが“感じたこと”をしゃべり、『それは間違いだ』と言われたら、ぼく自身、言いたいことが言えなくなる」★24 [1号★] (1004)
勢い 6288.59 4.37レス/分 ニュース > ニュース速報+
第3回AbemaTVトーナメント Part127 (1001)
勢い 6227.42 4.32レス/分 ゲーム > 将棋・チェス
【新型コロナ】日本全国で確認された一日の新規感染者数は1607人 過去最多を更新 7日 ★9 [ばーど★] (1001)
勢い 6118.91 4.25レス/分 ニュース > ニュース速報+
Jざつ3283 (1001)
勢い 6080.74 4.22レス/分 ネット関係 > 難民
【交通】5カ月ぶりに関空ー中国の直行便 中国系LCCの春秋航空 利用者「うれしい」 [WATeR★] (1001)
勢い 6056.77 4.21レス/分 ニュース > ニュース速報+
【Twitter】晩ご飯の冷凍餃子に夫「手抜きだよ」→味の素公式「手抜きではなく手間抜き。お母さんに代わってに丁寧に準備してます」★15 [ばーど★] (1001)
勢い 5825.05 4.05レス/分 ニュース > ニュース速報+
【竹島問題】 「日本が独島侵犯したら、米国は実効支配している韓国の側に立つのか」〜ソン・ヨンギル議員★2[08/08] [蚯蚓φ★] (295)
勢い 5791.41 4.02レス/分 世界情勢 > 東アジアnews+
【PSO2】PHANTASY STAR ONLINE2【32215】 (1001)
勢い 5764.22 4.00レス/分 ネットゲーム > ネトゲ実況3
第3回AbemaTVトーナメント Part132 (1001)
勢い 5746.32 3.99レス/分 ゲーム > 将棋・チェス
【首都高湾岸線】ポルシェ暴走追突事故 ドラレコ映像 ★13 [夜のけいちゃん★] (1001)
勢い 5729.27 3.98レス/分 ニュース > ニュース速報+
ベンチがアホやから野球がでけへん@埼玉西武ライオンズ'20-103 (277)
勢い 5718.71 3.97レス/分 球技 > プロ野球
【話題】性格がよさそうな都道府県 「北海道」「沖縄県」「静岡県」「岩手県」「宮崎県」…★7 [ひぃぃ★] (1001)
勢い 5714.18 3.97レス/分 ニュース > ニュース速報+
鐘を鳴らして (948)
勢い 5695.12 3.95レス/分 ネット関係 > 難民
【速報】人生失敗した奴あつまれ [982282904] (1001)
勢い 5650.15 3.92レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
twitter民「アクタージュ打ち切らないで!集英社に署名活動します!皆さん作品に対してではなく作者の人格にお金を払ってるんですか?」 [579392623] (1001)
勢い 5611.67 3.90レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
オセロの歴史 (957)
勢い 5583.42 3.88レス/分 ネット関係 > 難民
ジャンプ打ち切りサバイバルレースpart3408 (302)
勢い 5562.31 3.86レス/分 漫画・小説等 > 週刊少年漫画
肴30102 (436)
勢い 5544.66 3.85レス/分 ネット関係 > 難民
移籍・レンタル・戦力外「ら」スレ Part13129 (1001)
勢い 5518.16 3.83レス/分 球技 > 国内サッカー
気付いたんだが、ケンモメンがやってることって、ネトウヨと同じ事じゃないか?方向が逆になっただけで。 [298176652] (134)
勢い 5489.62 3.81レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【和月伸宏】少年ジャンプ アクタージュ 原作者 松木達哉容疑者(29)逮捕 10代女性にわいせつ行為の疑い ★2 [579392623] (1001)
勢い 5483.54 3.81レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【沖縄】「コロナ、チョロい」 楽観視する若者 ★4 [ばーど★] (1001)
勢い 5310.81 3.69レス/分 ニュース > ニュース速報+
【小川榮太郎】「PCR拡大は意味がない!検査・感染者増の呪縛から脱せよ 左派メディアに煽られ社会不安が蔓延」(夕刊フジ)★6 [ramune★] (1001)
勢い 5181.38 3.60レス/分 ニュース > ニュース速報+
Fate/GOスレ (380)
勢い 5155.78 3.58レス/分 雑談系2 > ニュー速VIP
広告
第3回AbemaTVトーナメント Part134 (1001)
勢い 5082.05 3.53レス/分 ゲーム > 将棋・チェス
【名無し奥も○○奥も】気楽に井戸端会議10118【みんな来い】 (1001)
勢い 5065.96 3.52レス/分 カテゴリ雑談 > 既婚女性
【知識】長期熟成のウイスキーが高いのはなぜ? その理由が一目で分かる写真がこちら [ひぃぃ★] (1002)
勢い 4931.20 3.42レス/分 ニュース > ニュース速報+
【朝鮮日報】 韓国型軽空母?  有事の際、中・日・ロにとってお手軽な「高価値ターゲット」になる [08/08] [荒波φ★] (1001)
勢い 4910.91 3.41レス/分 世界情勢 > 東アジアnews+
ジャンプ打ち切りサバイバルレースpart3405 (1001)
勢い 4827.60 3.35レス/分 漫画・小説等 > 週刊少年漫画
【速報】大阪府で新たに178人の新型コロナ感染を確認。8月8日★2 [記憶たどり。★] (1001)
勢い 4767.76 3.31レス/分 ニュース > ニュース速報+
ダサ衣装 (1001)
勢い 4734.05 3.29レス/分 ネット関係 > 難民
Jざつ3280 (1001)
勢い 4688.63 3.26レス/分 ネット関係 > 難民
【問題人】日韓関係を壊したのは誰か? 竹島上陸、通貨スワップ終了、告げ口外交…★2 [08/8] [新種のホケモン★] (1001)
勢い 4674.18 3.25レス/分 世界情勢 > 東アジアnews+
顔面偏差値 (1001)
勢い 4653.86 3.23レス/分 ネット関係 > 難民
【PSO2】PHANTASY STAR ONLINE2【32213】 (1001)
勢い 4641.82 3.22レス/分 ネットゲーム > ネトゲ実況3
■ 飯窪春菜・ゲスト:加賀楓 ■ MBSラジオ(大阪 1179kHz)『MBSヤングタウン土曜日』 ■ 22:00〜23:30 ■ (746)
勢い 4641.01 3.22レス/分 雑談系2 > モ娘(狼)

勢い 4624.03 3.21レス/分 ネット関係 > 難民
【悲報】 沖縄県、PCR検査のやりすぎで医療崩壊 デニー知事「無症状者は検査しないほうが良かった…これからは症状アリのみにする」 [765383483] (1001)
勢い 4552.16 3.16レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
第3回AbemaTVトーナメント Part133 (1001)
勢い 4528.80 3.15レス/分 ゲーム > 将棋・チェス
【NJPW】新日本プロレスワールド part.796 (1001)
勢い 4442.26 3.08レス/分 実況ch > スポーツch
第78期名人戦 Part34 (1001)
勢い 4405.83 3.06レス/分 ゲーム > 将棋・チェス
ジャンプ打ち切りサバイバルレースpart3404 (1001)
勢い 4343.43 3.02レス/分 漫画・小説等 > 週刊少年漫画
米政府、ソフトバンクを中国企業と関係のある企業と認定。トランプはもう完全に基地外 (1001)
勢い 4233.41 2.94レス/分 ニュース > ニュース速報
【名無し奥も○○奥も】気楽に井戸端会議10117【みんな来い】 (1001)
勢い 4197.48 2.91レス/分 カテゴリ雑談 > 既婚女性
減らない感染者に井戸知事「感染源はきっと大阪」 ★3 [首都圏の虎★] (845)
勢い 4127.54 2.87レス/分 ニュース > ニュース速報+
【速報】少年ジャンプ人気漫画の原作者逮捕 10代女性にわいせつ行為の疑い (1001)
勢い 4116.90 2.86レス/分 ニュース > ニュース速報
オフパコのオフってなんの略なの? (8)
勢い 4089.94 2.84レス/分 雑談系2 > ニュー速VIP
【朝鮮日報】 韓国型軽空母?  有事の際、中・日・ロにとってお手軽な「高価値ターゲット」になる★2 [08/08] [荒波φ★] (1001)
勢い 4089.77 2.84レス/分 世界情勢 > 東アジアnews+
【画像】ヤマザキデイリーストア、店内に「マスクをすると免疫力が下がる」「コロナとは共存共栄」等のヤベえネットのスクショを貼り出す [854257486] (12)
勢い 4065.88 2.82レス/分 雑談系2 > ニュー速(嫌儲)
【文春】#山下智久(35)が高級ホテルに未成年JKモデル(17)を持ち帰り…1泊8h「青少年の健全な育成に関する条例」に違反する可能性も★12 [牛丼★] (1001)
勢い 4039.02 2.80レス/分 ニュース > 芸スポ速報+
肴30098 (1001)
勢い 4036.52 2.80レス/分 ネット関係 > 難民
【社会】「男って結婚するとこう変わるんだ」女が結婚してわかったこと ★3 [みなみ★] (1004)
勢い 4029.51 2.80レス/分 ニュース > ニュース速報+
【原巨人】読売ジャイアンツ983 (834)
勢い 4023.54 2.79レス/分 球技 > プロ野球

カテゴリランキング





















ページのトップへ戻る